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边值问题的随机分析数值解.pdf

2007 年 6 月 湖南师范大学自然科学学报 Vol. 30  No. 2                       第 30 卷 第 2 期 Journal of Natural Science of Hunan Normal University Jun. ,2007 边值问题的随机分析数值解 1 2 唐 立 ,朱起定 ( 1. 湖南大学数学与计量经济学院 ,中国 长沙  410082 ;2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院 ,中国 长沙  410081) 摘 要  运用随机分析数值方法求解一类广泛的椭圆边值问题 ,利用解的随机表示式将问题离散化 ,然后利 用随机过程的强马尔科夫性等求得数值解. 关键词  边值问题 ;随机分析;强马尔科性 ;布朗族 ( ) 中图分类号  O241. 8     文献标识码  A     文章编号 2007 Numerical Solutions by Stocha stic Analysis for Boundary Value Problems 1 2 TANG Li , ZHU Qiding ( 1. College of Mathematics and Econometrics ,Hunan University ,Changsha 410082 ,China ; ) 2. College of Mathematics and Computer Science ,Hunan Normal University ,Changsha 410081 ,China Abstract  Stochastic analysis numerical method is used extensively to a kind of elliptic boundary value problems. The way of discretion is to use stochastic representations. Then numerical solutions are obtained by the properties such as the strong Markov property. Key words  boundary value problems ;stochastic analysis ;strong Markov property ;Brown family 文献[1~2 ]运用随机分析理论对调和方程边值问题、泊松边值问题进行了探讨 ,取得了很好的结果. 本 文通过进一步的深入研究 ,将此方法运用于一类更广泛的椭圆边值问题. 考虑如下模型方程 1

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