算法图灵机哥德尔定理与知识的不确定性.pdfVIP

第 1 8 卷 　第 3 期 自 然 辩 证 法 研 究 Vol . 18 , No . 3 2 0 0 2 年 　3 月 　　　　　　　　　　St udies in Dialectics of N at ure 　　　　　　　　　　 Mar . , 2002 　　　文章编号 :1000 - 8934 (2002) 03 - 0048 - 04 ·科学方法论 · 算法 、图灵机 、哥德尔定理与知识的不确定性 王 荣 江 (淮阴师范学院　经法系 ,江苏 　淮安 　22300 1) 　　摘要 :知识论一直在寻求对知识的确定性作一般算法式的逻辑证明的辩护 。然而 ,即使在处理抽象的数量概 念的数学基础研究中 ,也不能达到最终逻辑证明的确定性 。图灵对停机问题的算法步骤的否定回答 、哥德尔定理 对真理的“不可证明性”的确立 ,使我们不得不面对知识中逻辑证明背后不确定性的东西 。 关键词 :算法 ; 图灵机 ;哥德尔定理 ;知识 ;不确定性 中图分类号 :B023 　　　　文献标识码 :A 　　知识论中 ,一般地把知识定义为“被证明为合理的真信 〔1〕 1 ( ) 念” j ustified true belief ,知识被描述为同时满足三个条 件的陈述 :S 知道 P 当且仅当 : ①P 为真 ; ②S 相信 P ; ③S 有 算法是一个古老的数学概念 。它由9 世纪波斯的一位 充分 的理 由相信 P 。这里知识 的定义指 的是命题知识 数学家提出。当然 ,在古希腊就有算法的实例 , 比如 ,现在 (knowledge t hat P) ,它不是定义像“我知道柏拉图”句式中 被称为欧几里德算法的 ,找两个数的最大公约数的步骤就 ( 通过熟知而得到的知识 ,也不是定义“如何的知识”knowl 是一例 。算法事实上是解题的系统步骤 。一般算法概念的 edge - how) ,而是强调它必须有充分的理由让人相信 。即 准确表达只是从本世纪起才有记载 ,特别是 30 年代给出了 信念不仅仅由它是真的这一事实证明为合理的 ,它还必须 这一概念的不同描述 。阿伦 ·图灵在 1936 年提出的“图灵 有充分的理由,才能称之为“知识”;它要求的不仅仅是被结 机”概念 ,是一般算法的典型代表 。其 目的是为了解决“希 果证明为正确的 ,还必须是事前的正当理由。 尔伯特第十问题”———数学问题的一般算法步骤问题 ,也就 知识论从古希腊将“知识”与“意见”严格区分开始 ,一直 是在原则上是否存在一般数学问题的解题步骤的判决问 在寻求那确定无疑的绝对真理的证明主义道路上发展 。知 题 。希尔伯特的规划是要把数学置于无懈可击的牢固的基 识论家的工作就是要思考真正的知识应该符合的标准 ,通过 础上 ,其中的公理和步骤法则一旦确立就不再改变 。他想 什么样的方法能达到真正知识的标准 ,如何能将知识与真正 一劳永逸地解决数学的可靠性问题 。193 1 年 ,库尔特 ·哥 的信念相区别 ,驱除或然性而达到确定性 。这样的研究在现 德尔提出的定理证明了希尔伯特规划的不可能 。图灵关心 当代 ,以研究科学理论知识的科学哲学的形式表现出来 。科 的判决问题超出任何按公理系统的特殊的数学形式 ,他的 学哲学家感兴趣的是 ,对特定发现方法所获得的科学知识在 问题是 :是否存在能在原则上一个接一个地解决所有数学 多大程度上是确定的 ,即科学哲学家想知道科学知识是否有