2014年新南开中学初中入学数学测试（一）.doc

2014年新南开中学初中入学数学测试（一） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 细心填一填：（每空1分，共17分） 1. 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位后是最小质数。 2、=0.625=25÷（ ）=（ ）%=（ ）：56 3、如果a和b是两个连续非零的自然数，那么a、b的最小公倍数是 ，最大公因数是 。 4、1.3公顷= 平方米，12分钟= 小时。 5、一个半圆的半径是r，则它的周长是 _，面积是__________。 6、王叔叔常年坚持爬山运动，他每天早晨从山脚爬到山顶后再沿原路下山，上山的平均速度为20米／分，下山的平均速度为50米／分，则他上山、下山的平均速度为 。 7、甲乙两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7:4，甲种商品的原价是 元。 8、如图：一个长方形被分成四个小长方形，已知其中三个长方形的面积分别是10，8和12，则另一个长方形的面积是 。 9、一组数据按下面方式排列，则2014在 第 行，第 列。 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 …… …… …… …… …… 二、认真选一选：（每小题2分，共8分） 1、下面时间最接近你的年龄的是（ ）。 A. 6000分 B.6000小时 C.600周 D.600月 2、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（ ） A、比原来大 B、比原来小 C、不变 D、无法选择 3、如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型 露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分 的总面积为（ ） A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2 4、如图：甲的周长（ ）乙的周长， 甲的面积（ ）乙的面积。 A、大于 B、等于 C、小于 三、计算：（共27分） 1.直接写得数（每小题1分，共6分） 1.08－1.08÷1.08＝ －（－）＝ 0.375:= 2.4÷（）= ×÷×= 5.8+4.2×= 2.用自己喜欢的方法计算：（每小题3分，共9分） （1） （2）12.5×3.2×2.5 （3） 3、解方程：（每小题3分，共6分） （1）∶ = 5％∶0.1 （2） 4、列式计算：（每小题3分，共6分） （1）与0.9的积除4.5，再加上7.8，和是多少？ （2） 12的25%比一个数多它的62.5%,求这个数。 四、实践与探究：（共24分） 1.（8分）3个正方体的棱长分别是2cm，2cm和5cm，如果将它们粘在一起，得到一个新的几何体，并使它的表面积最小。 （1）请你在下面的网格中画出从左面、上面和正面看到的形状。 （2）求出这个几何体的最小表面积。 2.（8分） 一个圆柱状玻璃容器的底面直径是10cm,高是20cm，在它的内部放置着一个长8cm、宽6cm，高10cm的长方体的玻璃容器，长方体容器内部的水深7cm，放入一个不规则的石块后水溢出，并使得圆柱内部的水深为8cm,这块石块的体积是多少立方厘米？(玻璃厚度忽略不计) 3、（8分）观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×； 第2个等式：a2＝＝×； 第3个等式：a3＝＝×； 第4个等式：a4＝＝×； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______ ＝______； (2)用含有n的代数式表示第n个等式： an＝ ______ ＝ ______ ( n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 五、解决问题：（每小题8分，共24分） 1、春节期间，弟弟和妈妈到外婆家，出发一个小时后，哥哥发现给外婆的礼物忘带了，他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追，弟弟和妈妈每小时走2千米，他们从家到外婆家用1小时45分钟，哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上他们？ 2、王老师以分期付款的方式购买了一台笔记本电脑，购买时有两种方案可以选择：方案一，买时第一个月付2000元，以后每个月付1000元；方案二