图形的旋转部分习题答案.pdfVIP

图形的旋转部分习题答案： 2 、 60 ° 3、C 4、 B 【解析】本题考查了三角形相似、三角形旋转。由于Rt△ABC ≌Rt△DEC ，∠E ＝30° 所以∠B=30 °, AC ＝1,所以AB=2,BC= 3 ，又△DMN 为等边三角形时，AM D 2 3 的值为 。 3 E 25 3 A C 6、 B 6 7、BM=CN。过点E 作EF⊥BC，可得四边形ABFE 是正方形，所以AE=EF，∠A=∠EFN.又因为 ∠AEF=MEN=90°，所以△AEM≌△FEN，所以AM=FN，又因为AB=FC，所以BM=CN. 点评：证明全等三角形是证明线段和角相等的方法之一，本题需要添加辅助线构建全等三角 形. 8、（1）当E 为CD 中点时，EB 平分∠AEC 。 由∠D=90 °，DE=1 ，AD= 3 ，推得∠DEA=60 °，同理，∠CEB=60 °， 从而∠AEB= ∠CEB=60 °，即EB 平分∠AEC 。 CE CP 1 （2 ）①∵CE∥BF ，∴ = = ∴BF=2CE 。∵AB=2CE，∴点B 平分线段AF BF BP 2 ②能。 1 2 证明：∵CP= 3 ，CE=1，∠C=90 °，∴EP= 3 。 3 3  2 2 2 在Rt△ADE 中，AE= 3 1 =2 ，∴AE=BF ，又∵PB= 3 ，∴PB=PE 3 ∵∠AEP= ∠BP=90 °，∴△PAS ≌△PFB。∴△PAE 可以△PFB 按照顺时针方向绕P 点旋转 而得到。旋转度数为 120°。 点评：本题综合考查学生三角形相似及全等、矩形性质、勾股定理、旋转等等几何知识的应 用。（1）发散思维的考查，让学生自己找满足条件的点，并说明理由。题目中给出AB =2 ， AD= 3 ，发现满足条件的点为AB 的中点；利用三角函数的知识，及平角为180 度，很容 易得到结论。（2 ）①应用相似三角形的知识得 BF=2CE，且 AB=2CE，所以点 B 平分线段 AF 。（3 ）问：△PAE 能否由△PFB 绕P 点按顺时针方向旋转而得到，即证明：△PAE 和△ PFB 是否全等。 0 13、答案：（1） 证明：∵∠A=∠A ′ AC＝A ′C ∠ACM＝∠A ′CN＝90 －∠MCN  ∴△ACM ≌△A CN B 30 0 0 0 （2）在Rt△ABC 中 ∵ ，∴∠A＝90 －30 ＝60  30 0 0 0 又∵ ，∴∠MCN＝30 ，∴∠ACM＝90 －∠MCN＝60 ∴∠EMB′＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝600 ∵∠B′＝∠B＝300 ∴△MEB ′是Rt△MEB ′且∠B′＝300 ∴MB ′＝2ME 14、Q