圆锥曲线离心率问题的探究策略.pdfVIP

高中数学教与学 2010 年 圆锥曲线离心率问题的探究策略 孟凡勋 (内蒙古乌兰浩特一中，137400) ， 纵观近几年的高考试题 圆锥曲线离心率 6 6 ∴ C C = 槡 ，c = 槡 ，e = 6 － 3. 1 2 4 槡 槡 ， 问题一直倍受关注 大部分题型都是以选择题 ， 2. 方程法 和填空题的形式出现 其中某些题目的难度较 . ， 历史上笛卡儿的万能方法曾经起过积极 大 本文以近几年的一些高考试题为例 认真分 析总结了几种解决圆锥曲线离心率问题的常用 ， 地作用 他认为任何问题都可以转化为数学 ， . 方法 在这里和大家做共同探讨 ， ， 问题 任何数学问题都可以转化为代数问题 关于圆锥曲线离心率问题的题型无非有 . 任何代数问题都可以转化为方程问题 当然 : 、 、 三类 求离心率的值 求离心率的取值范围 . 我们知道笛卡儿的万能方法是行不通的 但 . 与离心率有关的其它问题 本文仅对前两种 是不能否认方程思想在解决数学问题中的巨 问题进行探讨. . ， 大作用 事实上 处理圆锥曲线离心率问题也 、 一 求离心率的值 . 就是列方程和解方程这两个过程 从高考题 1. 定义法 ， ， 型来看 有两类问题 一类是根据条件直接列 ， 对于求解离心率的值这类问题来说 根 a ，b ，c ， ; 出关于 的方程 即直接法 另一类是要 c