浅谈如何用构造法解竞赛题.pdfVIP

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2017-08-12 发布于重庆
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浅谈如何用构造法解竞赛题.pdf

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20 00 年第 11 期　　　　　　　　　　　中学数学月刊　　　　　　　　　　　　·4　3　·　　解得解　设四正数顺次加 2, 4, 8 , 15 后的等 x = 9, x = 1, 比数列的第二、三项是 , . 则第一、四项是 1 2 x y y = 1, 　　　　　 y = 9, x 2 y 2 1 2 ( ) , 且 x ≠0, y ≠0 . y x x = 5+ 34 , x = 5- 34, 3 4 　　由条件有: y = 5- 34, y = 5+ 34 , 3 4 2 x 2 (x - 4) = ( - 2) + (y - 8) , 　 (1) ∴等比数列的公比是: y 2 1 - 59 ±10 34 ( ) ( ) (y ) ( ) 9, 或 . 2 y - 8 = x - 4 + - 15 , 　 2 9 9 x 例 2　有四个成等差数列的正数, 若顺易得: 次加 2, 4, 8 , 15 后, 则成等比数列, 求此等差 2 2 ( ) 2xy = x + y - 2y , 　 3 数列. (选自《排列组合与数列》, 周万祥编著. 2 2 ( ) 2xy = x + y - 3x , 　 4 第 77 页例 6) 3 ( ) ( ) ( ) 分析　原例采用的方法是设四正数是 a 由 3 、4 有: y