横向综合的一个案例.pdfVIP

维普资讯 ·10· 中学数学月刊 2003年第 2期 横 向综合的一个案例 黄继红 (江苏省海 门市教研 室 226100) 随着高考 “3+X”改革的进一步深入 ，高 中的左右推拉门的方法，进行横向平移． 考数学命题突出了这样一个特点：由纵向深 学 生 2 (图 入命题转向为横向综合命题．为此，我们平时 2)将 B 延长至 的课堂教学应注重对学科 知识 的综合性理 D，使 B1D—A1B1， D 解、掌握和运用． 连 结 CD， 则 下面列举 的是一堂高二数学 习题课 ，课 CBD 或其补角 题的中心非常单一 ，教师仅仅是计划在课堂 便 是 AB 与 CB 上从讨论 2001年高考第 8题人手 ，作些变题 所成的角． 。 探究 ，达到巩固理解异面直线所成角的概念， 教师 当然 ，由于正三棱柱的特殊性 ，在 熟练掌握求异面直线所成角的方法的 目的． 平移线段时，也可将平面 BC 作两个不同方 但是等笔者观摩完这节课之后 ，才意识 向的平移 ，从而将 cB进行等长平动 ，达到 到这是 由 “主讲 ”教师课 前精心策划的，旨在 解题 目的．除此以外 ，经常采用中点进行折半 培养学生解决数学问题综合能力 、发展学生 平动，请问：在这个问题中，你能解吗? 科学探究能力的一节数学课 !笔者不禁感叹 学 生 3 (图 课堂上涌现 出的一个个 “角色”的敏捷和机 3)连结 B交AB 智 ，更佩服这位 “导演”不凡的设计才能 ，突出 于 点 D，则 A1D— Al 的学科 内综合渗透的思想． DB，取 C 的 中 学生落座后 ，教师开 门见 山：“今天我们 点 E，连 结 DE， 复习异面直线所成的角 ，首先思亏 2001高考 B1E，则 DEIIBC1， 试题 8．”(板书) 、 则 BDE或其补 图 3 问题 1 在 正三棱柱 ABC—ABC 中， 角便是 AB 与 CB所成的角． 若 AB一 2BB ，则 AB 与CB所成角的 教师 类似地 ，也可利用 CB的中点， 大小为 ( )． 将 AB 作折半平移．下面请同学选择 以上方 (A)60。 (B)90。 (C)45。 (D)12O。 法之一，求出 B与 CB所成的角 的大小． 学生依题意作 答案是 B．(小结)解答该题 ，应注意异面直线 图，然后将 异面直 的平移有许多方式 ，但关键是充分利用图形 ， 线进行适 当平移 ． 的特点，尽量使计算简化．同时，这一题还告 生成夹角． 诉我们 ，在正三棱柱 中，若底面边长是侧棱长 学生 l (图 的 、／2倍时，则侧面的异面直线互相垂直． 1)将 AB 移 至 在此 ，我们作一个逆向思考．(出示问题) BD，即 延 长 ， 问题 2 直三棱柱 ABC—ABC