RSA算法的安全性分析.pdfVIP

( ) 第 19 卷专辑　　 　 　　　　　　　　　　中南民族学院学报 自然科学版 　　　　　　　　　 　 　　　V o.l 19 Sup ( ) 2000 年 9 月　 　　　　　　Journal of SouthCentral U niversity fo r N ationalities N at. Sci. 　　　　　　　　Sep. 2000 R SA 算法的安全性分析 王启明　王一凡 (华中理工大学汉口分校) 摘　要　详细论述了公开密钥密码技术、 加密算法、身份验证, 论述了电子信息交换过程中如 R SA 何进行加密和解密、身份认证等, 讨论了公开密钥密码技术在电子信息交换过程中安全性、必威体育官网网址性 等方面的应用. 关键词　公开密钥密码体制; R SA 加密算法; 信息交换; 身份认证 中图分类号　 393. 1　文献标识码　 　文章编号(2000) 专007603 T P A 在今天的信息社会里, 通信安全必威体育官网网址问题的研究已不仅仅出于军事、政治和外交上的需 要, 特别是电子商务飞速发展的今天. 所以保护信息的安全是信息时代的迫切需要[ 1～ 4 ]. 所谓密码技术, 就是对信息进行重新编码, 从而达到隐藏信息内容, 使非法用户无法获取 信息真实内容的一种手段. 密钥, 是密码体制安全的关键. 公开密钥密码体制的产生主要是由于常规密钥密码体制的密钥分配问题和数字签名的需 求. 1978 年由 、 和 提出了第一个比较完善的公钥密码算法, 这就是著 R ivest Sham ir A dlem an 名的R SA 算法. 1　RA S 算法的描述 R SA 算法的理论基础是一种特殊的可逆模指数运算. 它的安全性是基于分解大整数的困 难性. 其算法为: 设 是 2 个不同奇素数 和 之积, 即: n p q = , = = , ( ) = ( - 1) ( - 1) , = { ( , , , , ) = , , 是素数, ≡ n p q P C Z n n p q K n p q a b n p q p q ab 1 ( ) }. m od n 对每一个 = ( , , , , ) , 定义加密变换为 ( ) = b , ∈ . K n p q a b E k x x m odn x Z n 解密变换为 ( ) = a , ∈ . 公开 和 , 必威体育官网网址 , 和 . D k y y m odn y Z n n b p q a 2　R SA 算法的安全性分析 若 = 被因子分解, 则 便被击破. n p q RA S 收稿 日期 作者简介　王启明, 男, 33 岁, 工程师, 华中理工大学汉口分校成教处, 武汉 430015 专辑　　　　　　　　　　　　　　王启明等: 算法的安全性分析　　　　　　　　　　　　　　　 R SA 77 因为若 , 已知, 则 ( ) = ( - 1) ( - 1) 便可算出. 解密密钥 关于 满足: