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第l6卷 第6期 武 汉 科 技 学 院 学 报 Vo1．16NO．6 2003年 I2月 JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFSCIENCEANDENGINEERING Dec．2003 工程材料弹塑性应力应变模型分析 周家泽 (武汉职业技术学院，湖北 武汉 430074) 摘要 ：研究工程材料的弹塑性应力应变简化模型，主要包括理想弹塑性模型、线性强化弹塑性彬 型、幂次强化模型与Ramberg—Osgood模型，以及应变的表示法。 关键词：工程材料；弹塑性：模型分析 中图分类号：TU39 文献标识码：A 文章编号：l009—5160(2003)一0o42一o4 当考虑工程材料的塑性问题时，其相应的应力应变模型是进行材料弹塑性分析的基础．与我们熟知的线 弹性体Hooke定律不同，当材料进入塑性状态，即应力与应变之间不再是一种线性关系，应力与应变规律 一 般可表示为 ： ) (￡ )．但是由于材料的不同，在进入塑性阶段以后，情况就复杂起来了。如 低碳钢、铸钢等，会出现流塑状态，而对于中碳钢，某些高强度合金钢等，则没有明显的流动阶段。正因 为如此，公式 ： )所表达的关系还很复杂。本文主要研究常用的弹塑性模型和应力应变表示方法，以 及加载影响、并比较其特点。 l材料的弹塑性应力应变简化模型 对于不同的材料，通常可以采用不同的应力应变简化模型，这种模型将关系到材料性质的基本假设。 所选取的模型必须基本符合材料的实际性质，否则，计算结果便不能反映结构或构件中的真实应力及应变 状态。此外，应力应变模型在数学上还必须是足够地简单，能够容易地获得解答。不同的材料是有不同的拉 伸曲线的，但是它们也具有一些共同的性质。当变形较小时， 与 之间的关系是线性的。而变形也是可 以恢复的，即物体除去外载荷后，完全可以恢复到初始状态，而且在物体内无任何残余变形及残余应力。 这时应力与应变之间的关系可以用下列关系表示： 。 ： Ee， ．( 为屈服应变) (1) 如果应力相应地增加且达到某一极限时， 与 之间将变为非线性关系。随着塑性变形的增加，亦将 出现材料强化现象。不同材料其屈服极限的变形是不同的，此时的应力应变关系一般可写为： 盯= ( ， (2) 一 般情况下用 =fo(e)的关系还是很复杂的。对不同的材料在不同条件下可作些简化，最常用的有以 下一些简化模型。 2 理想弹塑性模型分析 对于软钢或强化率较低的材料，当应变不太大时可忽略强化，而假设如图 l中实线所示情形。为简单 起见，考虑从零应力开始，在历史张未曾卸过载的情形，则塑性规律可写成： Iorfor， =ro／E ；odor=0， =ro／E+／~sign (力Ⅱ载) (3) 收稿 日期：2003—10—15 作者简介 ：周家泽(1960一)，女，副教授，研究方向：机械工程可靠性 一 丽硼—_丁 r ～■一 ] 第6期 周家泽：工程材料弹塑性应力应变模型分析 43 l l ，d 0，d￡：d IE (卸载) (4)