二维统计miner原则.pdfVIP

一7f固体力学学报 Vo1．17 No．4 ACTA、M ECHANICA SOLIDA SINICA decernbet1996 疲劳可靠性二维概率 MINER准则 厂)，第薄l9 、 ， 第 一 期月 融籼高镇同埔。… ／／／，’ 、、 I (北京航空航天大学飞行幂硬开 力学系，北京，100083) 一 ^ 概率疲劳理论最核心的问题之一．是如何建立合理准确的随机疲劳累积损伤准则，现有 的其它各类准则均不能直接 由等幅疲劳试验结果和变幅或随机时间历程载荷谱 ，对结构进 行相应的疲劳可靠性分析．例如．Miner准则，、双线性Miner准则 以及损伤 曲线法 均建 立在 中(均)值意义上 ，无法进行可靠性分析；而统计 Miner准则 必须先确定 出 的概率分 布．概率递推法 在程序块谱或连续谱加载下无法进行递推．应力一强度干涉模 型l 【中的随 机疲劳强度是 由等幅 P一髓Ⅳ曲线族求得的，故其只适用于随机一等幅疲劳加载。 本文提出了疲劳损伤的四个基本假设，建立了二维概率 MINER准则 (TPMINER)．并进 行了理论证明及实验数据验证．(注：本文以下用 Ⅳ 代表等幅疲劳寿命，Iv．代表变幅或随机 时间历程加载下的疲劳寿命 ，而 Jv代表任意加载形式下的载荷循环次数．) 2 二维概率 Miner准则 2．1 疲劳损伤的四个基本假设 (1)单调增 单一试件个体在等幅疲劳加载下．dD／dⅣ0．~(d／)／dN)／os0，其中s为 s或 s； (2)无耦合 (等损伤平移) 在变幅疲劳加载下．单一试件个体在每一个单独应力循环 中的损伤增长轨迹与此应力循环对应的等幅疲劳损伤增长轨迹一致．见图 1； (3)可分离 在等幅疲劳加载下．单一试件个体的损伤增长律方程都可用一普适可分 离方程来表示，dD／dN=厂 (D)·(s．s)，这等价于假设对于个体 Ⅳ／Ⅳ，曲线有 o(,v／ )／a兰0，其 中 为 s 或 ； ·本文受国家 自然科学基金和 中国博士后基盘资助 1995—1019收到第 1稿 ，199697—94收到修改稿 · 366 · 固体力学学报 996年 第 i7卷 (d)不相交 在 同一等幅疲劳加载下，母体中任意 不同的两个试件其个体等幅s一 一N 曲面不相交不重合 (此时，不同个体的等幅 D- 曲线可能相交 ．也可能不相 交)． 显然，假设 1已得到损伤力学和断裂力学 的实验证 实 ．由它可得 dN ／dS-~0，此乃 Weibull的单调 降假设 ． 假设 2已被概率断裂力学的随机变量模型 所采用 本 N4 Nt Nn N 文将这一假设进一步推广至裂纹起始阶段．假设 3已被 Manson等人 用于讨论确定性的(均值 )D-N／N．曲线的 图 I 个体 N 曲线 性质 ．本文将其推广至母体中每一个体的 曲线． 另外．在裂纹扩展阶段，由于可近似认为 一 实验 曲线不相交 ，故可推得假设 4成立 本文 假设在裂纹起始阶段该假设仍成立．这是对 Weibull： 关于个体 s— 不相交假设的进一步 推广． 2．2 个体等幅加载 ，J-s一S一N等损伤曲面 在损伤力学中．描述疲劳损伤扩展速率方程具有代表