2015年荐二次函数专题复习.docVIP

二次函数专题复习 ——二次函数图像的平移 闵行区梅陇中学 张敏姬 教学目标： 1．会运用图形运动的性质，利用运动过程中不变的元素和关系，解决二次函数图像平移的有关问题，并熟练掌握待定系数法和配方法． 2．经历解二次函数图像平移的实际问题，体会数形结合思想、化归思想、分类讨论思想在解决函数综合题中的运用． 3．通过对二次函数平移问题的探讨，提高综合运用数学知识，分析问题、解决实际问题的能力。 教学重难点： 在求解二次函数图像平移的问题时，能准确找出图形变换的相关规律和关系，会运用数形结合、化归、分类讨论等数学思想解决二次函数综合题． 教学过程： 一、复习巩固： 1．2，－1）， （1）向右平移1个单位，再向上平移2个单位后的点的坐标为 ； （2）关于x轴对称的点的坐标为 ； （3）关于y轴对称的点的坐标为 ； （4）绕着原点旋转180°的点的坐标为 . 2．将二次函数的图像，函数是向平移个单位．．向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： ． （说明：二次函数图像的平移通过抓住顶点，通过对比平移前后的两个二次函数图像的顶点来写出函数解析式） 二、例题讲解： 例1．为原点．点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．二次函数的图像经过点，，顶点为． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置． 将上述二次函数图像沿轴向上或向下平移后经过点．求点 的坐标和平移后所得图像的函数解析式． 例2．已知一次函数的图像经过点，并与轴相交于点，二次函数的图像经过点和点． （1）分别求这两个函数的解析式； （2）如果将二次函数的图像沿轴的正方向平移，平移后的图像与一次函数的图像相交于点，与轴相交于点，当轴时，试问二次函数的图像平移了几个单位． 三、课堂小结： 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？ 四、课堂反馈： 1．二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是…………………………………………………………（ ）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位； B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位； C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位； D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位． 2．已知直线分别与轴、轴交于点，B，抛物线经过点，B． （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C， 若点D在轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形． ①求点D的坐标； ②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P， 其对称轴与直线交于点E，若， 求四边形BDEP的面积． 五、布置作业：补充题 y x 1 1 O （第2题图）