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2015年初三一模分类——四边形 特殊四边形的判定方法 平行四边形的判定 判定方法 文字语言 图形语言 符号语言 由“边”判定 判定方法一（定义） 判定方法二 判定方法三 由“角”判定 判定方法四 由“对角线”判定 判定方法五 例 1 如图，的对角线、相交于点，E、F分别是OA、OC的中点，连接DE、BF。求证：四边形BEDF是平行四边形。 矩形的判定 判定方法 文字语言 图形语言 符号语言 由“平行四边形”判定 判定方法一（定义） 判定方法二 （对角线） 由“四边形”判定 判定方法三 例2 已知：在矩形中，是上一点，于,，求证：. 菱形的判定 判定方法 文字语言 图形语言 符号语言 由“平行四边形”判定 判定方法一（定义） 判定方法二 （对角线） 由“四边形”判定 判定方法三 例 已知：如图，中，平分，交于点，交于点.求证：四边形是菱形. 练习： 1.（房山区）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求的值． 2.（怀柔区） 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC,AB上，且DE∥AB，BE=AF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积． 3.（门头沟）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD， DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°，AD=时，求tan∠EAD的值. 4.（丰台区）如图，菱形ABCD中， 分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD. （1）求证：四边形DBEF是矩形； （2）如果∠A＝60(，菱形ABCD的面积为，求DF的长． 5.（通州）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.求证：四边形 ECGD是矩形. 6