Excel环境下的随机模拟.pdfVIP

维普资讯 2006年 第45卷 第 3期 数学通报 37 Excel环境下的随机模拟 徐稼红 (苏州大学数学科学学院 215006) 随机模拟方法亦称蒙特卡罗 (MonteCarlo)方 机数 ； 法，是一种基于 “随机数”的 算方法．这一方法源 (2)通过计数函数统计试验成功的次数 ； 于美国在第一次世界大战期间研制原子弹的 “曼哈 (3)给出模拟结果 ． 顿计划”．该计划的主持人之一、数学家冯 ·诺伊曼 例1 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可 用摩纳哥的著名赌城 MonteCarlo来命名这种方法 ， 能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但 为它蒙上了一层神秘的色彩． 是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出 事实上，随机模拟方法的基本思想很早以前就 现正面的频率应接近于50％．试用计算机模拟抛掷 被人们所发现和利用．早在 l7世纪 ，人们就知道用 硬币的试验． 事件发生的“频率”来决定事件的 “概率”．19世纪人 操作步骤 (1)工作表的第 1列生成随机数． 们用投针试验的方法来决定圆周率 丌．随着2O世纪 在单元格Al内输入随机函数 “：Rand( )”拖曳A1 40年代电子计算机的出现，特别是近年来计算机变 的填充柄至A100，即可产生 100个0～l之间的均匀 得更快更便宜，使得用数学方法在计算机上大量、 随机数． 快速地进行模拟试验成为可能． (2)判断．如果随机数小于O．5，那么就认为硬 普《通高中数学课程标准 (实验)》(下称 《课 币的正面朝上．利用条件计数函数 Countif(A：A，“ 标》)在统计、概率的 “说明与建议”中指出，“应鼓励 O．5”)，就可以直接得到第一列满足条件 “O．5”的 学生尽可能运用计算器 、计算机来处理数据 ，进行 单元格数 目． 模拟活动，更好地体会统计思想和概率的意义．”由 (3)讣算 正 面 向上 的频 率．用计 数 函数 于Excel使用广泛 ，函数丰富，长于数据分析，其宏 Count(A：A)呵计算第一列共有多少个数 (即进行 了 语言VBA语法简单，通用性强(与Basic或VB语言相 多少次试验)，在单元格B1内输入 “=Countif(A：A， 通)，并能以记录的方式直接将各种操作生成VBA “ 0．5”)／Count(A：A)”，结果 即为硬币正面向上的 程序代码，冈此，ExcelVBA容易学习和掌握，是连接 频率(如图 1)． 算法和计算机技术的一个理想平台． 本文通过 《课标》提及 的几个例子，介绍用 Excel进行随机模拟的两种基本方法 ．我们将看到， 在Excel环境下进行随机模拟不仅方便灵活，而且 能够旱现模拟的结果随着试验次数的增加而逐渐 图 1 稳定的过程． 先后拖动单元格 A100的填充柄至 A1000， 1 方法 1—— 利用工作表函数 A10000，a6oooo(注意Excel工作表共有 2 =65536 行)，就可以发现正面向上的频率 (单元格 B1的值) 利用工作表函数进行随机模拟的基本思想是： (1)利用随机函数在工作表的单元格内产生随 将稳定在0．5附近 ． 作者简介：徐稼红(1961一)，男，江苏太仓人，苏州大学数学学院，副教授，从事数学教育和CALl研究