函数数据聚类分析方法探析曾玉钰.pdfVIP

第 22 卷第 5 期 统 计 与 信 息 论 坛 2007 年 9 月 Vol . 22 　No . 5 St atistics Information Forum Sept . ,2007 【统计理论与方法】 函数数据聚类分析方法探析 曾玉钰 ,翁金钟 (厦门大学 经济学院 ,福建 厦门　36 1005) 摘要 :函数数据是 目前数据分析中新出现的一种数据类型 ,它同时具有时间序列和横截面数据的特征 ,通 常可以描述为关于某一变量的函数图像 ,在实际应用中具有很强的实用性 。首先简要分析函数数据的一些基 本特征和 目前提出的一些函数数据聚类方法 ,如均匀修正的函数数据 K 均值聚类方法 、函数数据层次聚类方 法等 ,并在此基础上 ,从函数特征分析的角度探讨了函数数据聚类方法 ,提出了一种基于导数分析的函数数据 区间聚类分析方法 , 并利用中国中部六省的就业人口数据对该方法进行实证分析 ,取得了聚类结果 。 关键词 :函数数据 ;导数 ; 区间;聚类分析 中图分类号 :O2 12 . 4 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :1007 - 3 116 (2007) 05 - 00 10 - 05 析这一领域 的发展 ; 后来 ,J . O . Ramsay 和 B . W . 一 、引　言 Silverman 于 2002 年 出版 了 A p p l ied Fu nct ional 在 目前的数据分析和处理过程中 ,所遇到的数 D at a A nalys is : M et hods an d Case S t u dies [4 ] ,书中对 据要么是截面数据 ,要么是面板数据 ,但在分析过程 于函数数据进行了实证领域的应用 ,开拓了函数数 中 ,也会碰到这样一些数据 ,它们在每一个时间点上 据分析在实际中的应用 。但是 ,从 目前的情况看来 , 的取值都存在 ,而且一旦取值的时间点变得十分密 函数数据分析还是一个新生事物 ,其研究尚处在一 集时 ,这些数据点在数据空间中就会呈现出一种函 个起步阶段 , 国内对此方面的研究基本还是一片空 数性特征 。时间点取得越密集 ,数据的函数性特征 白, 目前可查的文献仅有严明义的《函数性数据的统 就越明显 ,如股票指数 。此时 ,用一些传统的数据分 [5 ] 计分析 :思想 、方法和应用》 ,严明义《生活质量的 析方法对这样的数据进行分析 ,并不能取得很好的 [6 ] 综合评价 :基于数据函数性特征的方法》 。 效果 ,相反 ,如果把这些数据以函数数据的形式进行 关于函数数据聚类分类问题国外许多学者进行 分析 ,会取得很好的结果 。 了研究 , 例如 Wenceslao González Manteiga 等详细 ( ) 函数数据 Functio