ATM多路服用器的性能分析.pdfVIP

‘ 第 l8卷 第 3期 兰 州 铁 道 学 院 学 报 V ol18 No 3 l999年 9月 JOL_RNALOFLANZH0U RAILWAY INSTITUTE Sept．1999 ATM 多路服用器的性能分析 史 永 芳 f『．zf (兰州铁道学院 院办 ，甘肃 兰州 730070) 摘要 ：对ATM 中随机个信息源的问题，根据存储器的容量为无限幸口有限情况．对系 统 的性 能进 行 j分析 ．得到 j信元丢失概率 的计算公式． 量中图分类号 ；用努兰兰兰曼 趱 4／丁7v1jj ：T 91]．21 文献标识码 A ’’ 在 ATM 网络 中．可 以支持各种各样的业务 ，这些业务包括所有 已知的和未知的，这些业 务可 在一个链路上传输 ．从而假定 ATM 网络多路复用器的信息源是多类而不是 同一类信 息源更加准确 ．信 息源的总数也应随时间变动，从而设计一个随机变量满足实际的需要．本 文就是基于这种思想的考虑．在本文中多类信息源在一个多路复用器上传输 ，每一类信息源 ． 作为一个输入过程 以一个时间离散的贝努里过程来逼近，假设各类信息源之间相互独立，时间 间隙为最小单位 ，等于复用器 (传输)一个信元所用的时间，井假定每一类信息元具有各 自不 同的参数 (利用童)，设信息源总数为一个随机变量．在这一假设下，一个网络可 以支持任意个 用户终端 ’．本文苕先在存储器容量为无穷大时得到系统 队长和延时的分布 ，然后在存储器 容量为有限时 ．给出系统的信元平均丢失率 ，井对系统的输 出过程进行 了分析． 1 存储器容量无限大时系统分析 1．1 模型描述 对于一个ATM 多路复用器 ，有x条输入链路 (亦即有 个信息源)，在这里假定x是一 个随机变量 ，它的概率分布为P(x一 )一 ，输出链路为一条 ，传输能力为Ccel1．s／sec．并假定 复用器的存储容量为无限大 ，这样就可以只考虑队长和信元的时延． 令 口表示当时隙f结束时在复用器上排队的信元数．。表示在时隙 开始时新到来的信 元 ．n 表示在 时辣 f时系统 中的总信元数． 则 Lt— q + d (1) 且 = max(O，L 一 1) (2) 设输入流在每条输入线 (业务源)1，2，…，X 的到达过程均服从 贝努里分布 ，参数分别设为 尸 ， ：．…，P ．这些参数可以互不相 同，则在时隙f有一个信元等待服务的概率 为P，(有信元等待 服务)一P．(L1)一Pr(q0) 收稿 日期 ：199一。520 作者简介 ：史水芳 (1965一)，女，河北保定 』~ 第 3期 史永芳：ATM 多路服用器 的性能分析 1．2 队长分布和平均队长 首先考虑一种特殊情况下的队长分布 ，即P (Li)．由式 (1)知 fL一0}等于事件 { ．+ 一 0)，即等价于 一0，nf—Oj，从而有 ： 0}一 P，f 1— 0}P，{4 一 0j 故 ，J{m三要 ㈦ 一 0} … 式 (3)是根据到达过程与系统状态相互独立而得来 的．下面考虑在平衡条件 时的到达过程． 在 x —k(即有 k条输入线路)的条件下 ，系统处于空闲状态 (即无信元在排队)的概率为 1 ∑P，无信元到达的概率为P，{m一0}一Ⅱ(1 P．)