混沌吸引子特征的计算机模拟分析.pdfVIP

计 　算 　机 　与 　现 　代 　化 　 　2003 年第 5 期 J ISUANJ I YU XIANDAIHUA 　总第 93 期 ( ) 文章编号 2003 混沌吸引子特征的计算机模拟分析 于国安 ,黄胜伟 ,方维凤 (河海大学 ,江苏 南京 　210098) 摘要 : 应用 Matlab 可视化语言 ,编制了Birkhoffshaw 混沌吸引子可视化分析软件 ,可绘制出该吸引子在相空间的轨线图、 Poincare 截面映像图、振动时程曲线图和Lyapunov 指数图等 。通过仿真可分析 Birkhoffshaw 混沌吸引子运动特性以及随 参数变化规律 , 以便全面理解和分析该类混沌吸引子的特性 。 关键词 : 计算机模拟 ; 仿真分析 ; 混沌吸引子 ; Poincare 映像 中图分类号 : TP301. 6 　　　文献标识码 : A Computer Simulation Analysis of Chaotic Attractor Property YU Guoan ,HUAN G Shengwei ,FAN G Weifeng ( Hohai University ,Nanjing 　210098 ,China) Abstract : To use Matlab visual language ,the visual test software of Birkhoffshaw chaos attractor is drew up . This software can draw phase position map 、Poincare shining map 、timeamplitude map and Lyapunov exponent map . It can analyse the move property of Birkhoff shaw chaos attractor . People can understand and analyse the special property of chaos dynamic system. Keywords :computer simulation ;simulation analysis ;chaotic attractor ;Poincare shining 0 　引　言 1 　混沌吸引子的特征 可视化是一种计算技术 ,它将符号转换成几何 , 混沌吸引子 ,也称奇怪吸引子 。它是相空间中无 使研究者能观察到他们的研究工作 。它变不可见为 穷多个点的集合 ,这些点对应于系统的混沌状态 ,它 可见 ,丰富了科学发现的途径 ,给予人们意想不到的 是一种抽象的数学对象 。混沌系统存在着复杂的轨 启示 ,在众多的学科领域使科学家的研究发生了根本 迹 ,对于不同的初始状态 ,系统会出现无限个不稳定 的改变 。可视化是理解复杂现象和大规模数据的重 的周期轨迹 。这种情况下的混沌系统具有两个典型 要工具 ,在 自然科学领域得到了广泛应用 。 的特征[ 1] : ( 1) 轨迹的不稳定 ; (2) 可以通过展开及 混沌是非线性动力系统的一种特有的运动形式 , 折叠予以混合 。前者使得在指定初始状态