尺有所短寸有所长导数方法与传统方法的比较.pdfVIP

6 第 期 高中数学教与学 尺有所短 寸有所长 ———导数方法与传统方法的比较 石冶郝 ( ，100048) 首都师范大学初等教育学院 新教材增加的导数用来处理函数的极 2x2 + 11x + 7 故函数y = 在(0 ，1)是增函数． x + 3 、 、 ， ， 值 最值 单调性等问题 方法具有普遍性 容 ， ［0 ，1］ ， x = 0 y = 显然 函数在 上连续 当 时 ． 、 、 易掌握 本文通过求函数值域 最值 极值和 7 7 ， 方程求根等问题 比较传统方法和导数法的 ; x = 1 y = 5 ， ． 3 当 时 故函数值域为( 3 ，5 ) ， ． ， 优劣 说明导数法不是万能的 在学习中 应 ax2 + bx + c ， 评注 对于函数y = (a ，d 该合理地运用导数工具 选择简捷明快的方 2 dx + ex + f ， ， ． 法 扬导数之长 避导数之短 ) ， ． 不同时为零 的值域 基本方法是判别式法 、 ， 一 导数方法容易 传统方法复杂 ， 若自变量有约束条件 用判别式法求出的值 2x2 + 11x + 7 1 y = (0 ＜ x ＜ ． 1 0 例 求函数 域范围可能会扩大 例 由于自变量受条件 x + 3 ＜ x ＜ 1 ，