自动控制理论（二）实验.docVIP

自动控制理论（二）实验 第一部分 控制系统动态特性的时域测试 控制系统的动态特性是指系统在动态过程(过渡过程)中输出量对于输入量的时间函数关系。由于大多数控制系统是以时间作为独立变量的，因此系统的动态特性往往用时域响应来描述。一般而言，只要在阶跃信号输入下系统的时域响应能符合设计要求，则在其它任何信号输入下，系统的动态性能指标就能满足要求。实验获得阶跃响应的方法很多，其中最简单的一种就是直接给系统一个阶跃输入量，同时用测试仪器(慢扫描示波器、光线示波器或函数记录仪等)测量其输出量。假如测得实际系统的阶跃响应如图1-1所示，则系统的动态性能可用该图中所示的性能指标来表征(图中取初始条件 为零)。 图1-1 阶跃响应的性能指标 一、上升时间。对于过阻尼系统它是响应 从终值的10％上升到90％所需要的时间，图1-1表示欠阻尼系统。 二、峰值时间。当响应曲线到达第一个峰值所需的时间。 三、超调量。响应曲线超过阶跃输入的最大偏离量。通常表示为阶跃响应终值的百分数，即 。 四、调整时间。响应曲线衰减到并停留在终值的某一规定的误差带(2％或5％)内所需的时间。 五、振荡次数N。在调整时间内，响应曲线穿越其终值次数的一半。 在分析和设计控制系统时，上述性能指标不是全部都要采用的。应根据系统的使用条件和实际情况，只对其中几个认为重要的性能指标提出要求。 对线性系统可以用时域法研究控制系统的动态特性。先对系统加入一个输入信号后，测定系统的输出响应，然后根据此响应曲线，求出系统的数学方程。所加的输入信号一般为阶跃信号，由于时域法能比较直观地反映系统的动态特性，无需中间转换，实验原理也最简单，因此这是一种基本的测定系统动态特性的方法，这种测试方法的原理图如图1-2所示。 图1-2 阶跃响应测试原理图 测试时要注意以下情况： 1．阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低，且输出响应曲线不可能清楚显示或记录下来。 2．在阶跃信号施加前，应使系统保持相当长的稳定运行。在相同的阶跃幅值输入下，检验被测的正向和反向阶跃响应曲线，如果两者波形和幅值基本一样，即表明系统确为线性；否则须按非线性系统处理。 3．恰当选择示波器或函数记录仪的“扫描时间”旋钮，使阶跃响应曲线的波形完整、清楚地显示或记录下来。 第二部分 控制系统动态特性的频域测试 系统动态性能指标可用时域法来分析，也可用系统的频率特性来评价。前者的优点是直观逼真，后者对工程分析和设计比较方便。可有效地利用频率特性曲线，而不必求解复杂的解析式，这一点对于无法取得数学模型的某些复杂对象尤为重要。 系统的频率特性测试要比时域响应测试复杂，但由于测试频率特性时，被测系统施加一种稳态正弦信号，系统处在稳态，外来随机干扰对测试结果的影响比测试时域响应时小得多，因此测量准确度较高。此外，对于最小相位系统，在未知系统传递函数的情况下，则可对感兴趣的频率范围内，通过实验测试系统的对数频率特性，并对此作出对数频率特性曲线，即可求出具有一定精度的系统开环传递函数。测试控制系统频率特性有很多方法，下面就几种常用的方法作些简要说明。 一、输人输出曲线直接记录法 测试框图如图2-1（a）所示。正弦信号发生器每固定一个频率，待输出稳定后，即可以在双线示波器或双线记录仪上获得一组输入输出曲线，如图2-1（b）所示。其中输出曲线常常夹杂着干扰，因而已不是光滑的正弦曲线了，但是峰值比还是容易确定的。 测量幅频特性时，一般为了读取方便，输入和输出的幅值均取其峰峰值，即 测量相频特性时，可测量输入与输出峰值间的距离，并量出输入曲线前 (a)方框图 (b)波形图 图2-1 直接记录法测试频率特性的原理图 后两个峰间的距离，则可得到某一频率为时的相位差值 在上式中，若输出超前于输入，则符号应取正。这样，在测定的频率范围内逐渐改变输入频率，重复上述测量，就可得到一系列对应不同频率的幅值比和相位差的值，从而得到被测系统的幅频特性和相频特性曲线。 用直接记录法测量和需要逐点测量和换算，使用较麻烦，测量精度较低，谐波与噪声抑制能力也较差，因此目前一般已不再采用。