一元一次不等式的应用。.pptVIP

* 同学们： 又到了上数学课的时间了，希望你们能在这节课上能有所收获。 前面我们学习了一元一次不等式组的解法，今天我们一元一次不等式组的知识来解决一些我们生活中的一些问题。 1、根据下列数据，请写出相应的不等式组的解集。 x4 无解 X-1 2、完成下列表格内容： 解集 数轴表示 不等式组 X- 3 x2 无解 探索与讨论 问题中的已知条件有哪些？从跷跷板状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？试一试，并与你的同伴讨论和交流？ 小宝的体重+妈妈的体重爸爸的体重； 解：如果设小宝的体重为x千克，则妈妈的重量为2x千克，根据题意可列为等式组： 解这个不等式得： 答：小宝的体重在22千克到24千克之间。 小宝的体重+妈妈的体重+6千克哑铃爸爸的体重. 思考与小结： 今天我们学习了利用一元一次不等式解决实际问题，这和前面第6、7章 学习的利用方程或方程组解决解决实际问题的处理过程有哪些相同点和 不同点呢？ 练习： 1、把一堆苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，那么多8个；如果每人 分5个，那么最后一人少于3个，问有几个孩子？有多少个苹果？ 2、某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种 原料生产A、B两种产品50件。已知生产一件A产品要用甲原料9千克， 乙原料3千克；生产一件B产品要用甲原料4千克，乙原料10千克。 （1）现要按要求完成任务，有几种安排方案？请你设计出来？ （2）如果生产一件甲产品可获利700元，生产一件乙产品可获利1200元， 要使工厂获利最多，应怎样安排A、B产品的生产数？最多可获利多少元？ 分析：不等关系是最后一人的苹果数少于3个，而苹果数又不应该 是负数，应大于或等于0 .即： 0≦最后一个人的苹果数3； 最后一个人的苹果数=苹果总数-前面的小朋友已分了的苹果数 解：设有x个小朋友，则有（3x+8）个苹果， 根据题意可得不等式组： 解这个不等式得, 因为小数要为正整数，所以x取6，则3x+8=26个。 答：有6个小孩，26个苹果。 分析：生产方案往往由不等式（组）的解来确定。本题的不等关系是： （1）甲原料的实际用量少于或等于甲原料的总量； （2）乙原料的实际用量少于或等于乙原料的总量； 解（1）设A产品生产x个，则B产品应生产（50-x）个，两种产品共用甲原料___________千克，共用乙原料__________千克。根据题意可得： 3x+10(50-x) 9x+4(50-x) 解这个不等式组得，30≦x≦32. 由题意可知：x为整数，故x应取30、31、32、则50-x为20、19、18. 所以有三种方案： *