2015届中考总复习精练精析10 一元二次方程含答案解析.docVIP

方程与不等式——一元二次方程2 一．选择题（共8小题） 1．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6 2．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 3．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（　　） A．20 B．40 C．100 D．120 4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28 5．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 6．一元二次方程x2﹣1=0的根为（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1 7．三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x2﹣5x+6=0的解，则第三边的长为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定 8．方程x（x+1）=x+1的解是（　　） A．1 B．0 C．﹣1或0 D．1或﹣1 二．填空题（共8小题） 9．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　_________　． 10．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　_________　． 11．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　_________　． 12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　_________　． 13．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是　_________　m． 14．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于　_________　． 15．已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，则a﹣b的值是　_________　． 16．已知x=2是关于x的方程x2+4x﹣p=0的一个根，则p=　_________　，该方程的另一个根是　_________　． 三．解答题（共8小题） 17．解方程：x（x﹣2）=2x+1． 18．解方程：x2﹣6=﹣2（x+1） 19．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 20．已知a，b是方程x2﹣5x+=0的两根， （1）求a+b和ab的值． （2）求﹣的值． 21．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？ 22．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率． （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售； ②不打折，一次性