九年几何中考模拟试题.docVIP

九年几何中考冲刺2 1．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）． A. 130° B. 230° C. 270° D. 310° 2．若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）． A . 10 B. 8 C. 6 D. 4 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形 的面积是（ ）． A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 4.如图，在等边中，BC=6，点D,E分别在AB，AC上， DE∥BC，将沿DE翻折后，点A落在点A’处.连结A A’并延长，交DE于点M，交BC于点N.如果点A’为MN的中点，那么的面积为（ ）． A． B． C． D． 5．如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠CDB的大小为 ． 6．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电 梯从点B到点C上升的高度h是 m． 7、如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5 ,BC=4 ,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为_________． 8．把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________． 9. 如图，在△ABC中，C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB 上，若AC=12cm, DC=5cm，则sinA=_________．． 10.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________．．（结果保留） 11．阅读下列材料： 小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分. 小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目.如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转, 且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.可以类比此问题解决. (1)请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为________; 参考小明同学的想法，解答问题: (2)请你在图1中，解决原问题 （3）如图3.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且ba，那么在边BC上存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹. 12．如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；……按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是 ,第n个等边三角形的面积是 . 13.如图△ABC，△EBF是两个等边三角形，D是BC上一点，且DC=BF，求证△AED是等边三角形. 15．如图，在△中，，以为直径的⊙交于点， 是的中点． （1）求证：直线与⊙相切； （2）连结并延长交⊙于点、 交的延长线于点，连结, 若=，, 求的长. 16．将△绕点顺时针旋转得到△，的延长线与相交于点 ，连接．（1）如图1，若==，，请直接写出与的数量关系；（2）如图2，若＜=，，猜想线段与的数量关