网壳结构在多维地震作用下随机振动分析.pdfVIP

网壳结构在多维地震作用下的随机振动分析+ 李明辉薛素铎曹资张毅刚 北京工业太学建筑工程学院．北京100022) 撮耍本文对大连理工大学林家浩教授提出的虚拟激励法作了进一步的研究，使其可用于网壳结掏 在多维地震作用下的随机振动反应分析，编制了计算程序．并以双层球面网壳为研究对象，使用有限元程 序SAP9]分析其动力特性，研究了其随参数变化的影响规律．进而运用己编制的计算程序研究了阿壳在水 平和竖向地震同时作用下的随机地震反应规律，并与单向地震作用下结构的随机反应进行比较，考虑了矢 跨比对水平和竖向地震同时作用下结构髓机反应的髟响，得到一些有益的结论。 关t词 虚拟激励洁双层球面羽壳多维地震作用随机反应 一、引言 近年来，阿壳结构在大跨度结构的建造中得到越来越多的应用，网壳结构的静力分析 已解决的较好，网壳在地震作用下的动力分析与设计也得到了研究，但大多数研究都假设， 地震作用输入是单方向的。实际上，地震动不仅是多维的、而且随机的。网壳作为一种空 间结构，结构自由度多、且自振频率极度密集，以往的研究表明…．水平和竖向地震对网 壳的结构反应都有较大影响，网壳在水平和竖向地震共同作用下的地震反应规律与单向地 震作用下反应规律有何不同?有必要对此进行研究。“虚拟激励法”是大连理工大学林家浩 教授提出的随机振动分析方法，该方法自动包含了各参振振型问相关项的耦合影响．计算 效率很高，是一种高效、精确的CQC算法，适用于对网壳这种频率密集、自由度多的结构 进行地震反应分析．本文将该方法推广应用于阿壳结构在多维地震作用下结构随机反应的 分析。 ‘北京市自然科学基金资助项目(8982004)：国家自然科学基金重大项目i髓(595954]O) 216 二、多维地震作用的虚拟激励法 传统方法分析线性结构体系在平稳地面运动的作用下的随机反应基于以下公式： r【s。(伽=[HI‘Is。(嘲[H17 | {[S。(qJ=Is。(c啦[HIT (1) I 【[S。6)1=[Hr[s。(州 上面的图例简单明了，在概念上也比较容易理解。其中自功率谱密度函数的级数表达式为： (：) [sw(瑚2熹耋砉砉kkH；G曲+H』(I曲{电){屯}Ts乩讥(q …C2)苎计簦量大·影响了其在实际工程中的应用，虚拟激励法通过假设的虚拟简谐激励向 量，这样很容易求出虚拟反应向量(Y)，这样反应的功率谱矩阵可由虚拟反应向量直簇蕃葑： [S。(瑚={y}’{Yj7 (3) 上式已经被证明在单向地震作用下与传统的功率谱矩阵表达式是完全一致的…。 在一致地面运动下，结构的动力方程表达为 [M】{o)+fc】{o}+[K】{U}=·【M】fE】{0。} (4) 其中fM】、【c】、[K】，【E]分别为质量、阻尼、刚度及方向矩阵，忡。}是地震加速度，单方 苎竺謦作用下的虚拟激励法请参考文献…，这里考虑水平和竖向地震共同输入，不考虑地震 扭转作用． 舢．}_扛，，轧．￡．P 对(4)式进行振型分解，假设【cl为正交阻尼阵，令 lu}；主h}y．=旧{Yl (s) 其中 r【叮【M】【嘲=D】 f 2，． 【叮【c1[嗣。【Q2】=di姆h2．q { ．，％2J I 。 【叮【K】【蛔。diag[2。q