2015年高考试题——理科数学(山东卷)Word版含答案.docVIP

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 已知集合A={X|X2-4X+30}，B={X|2X4},则AB= （A）（1，3） （B）（1，4） （C）（2，3） （D）（2，4） 【答案】C 【解析】 （2）若复数Z满足，其中i为虚数为单位，则Z= （A）1-i （B）1+i （C）-1-i （D）-1+i 【答案】A 【解析】 （3）要得到函数y=sin（4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（） （A）向左平移个单位??（B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位???（D）向右平移个单位 a，∠ABC=60o ,则·＝ （A）- （B）- （C） （D） 【答案】D 【解析】 （5）不等式|X-1|-|X-5|2的解集是 （A）（-，4） （B）（-，1） （C）（1，4） （D）（1，5） 【答案】A 【解析】 （6）已知x,y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a= （A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3 【答案】B 【解析】 （7）在梯形ABCD中，ABC=，AD//BC，BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 （A） （B） （C） （D）2 【答案】C 【解析】 （8）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为 （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2）），则P（μ-σξμ+σ）=68.26%，P（μ-2σξμ+2σ）=95.44%.） （A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74% 【答案】B 【解析】 （9）一条光纤从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（） （A）或（B或 （C）或（D）或 【答案】D 【解析】 （10）设函数f(x)=,则满足f(f(a))=的a取值范围是（） （A）[,1]（B）[0,1] （C）[（D）[1, + 【答案】C 【解析】 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 （11）观察下列各式： C10=40 …… 照此规律，当nN时， C02n-1 + C12n-1 + C22n-1 +…+ Cn-12n-1 = . 【答案】 【解析】学科网 (12)若“x[0,]，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为 . 【答案】1 【解析】 （13）执行右边的程序框图，输出的T的值为 .? 【答案】 【解析】 (14)已知函数 的定义域和值域都是 ，则 【答案】 【解析】 （15）平面直角坐标系xOy中，双曲线C：（a0,b0）的渐近线与抛物线C2： X2=2py(p0)交于O，若?OAB的垂心为C2的焦点，则C 1的离心率为 ＿＿＿ 【答案】 【解析】 三、解答题：本答题共6小题，共75分。 （16）（本小题满分12分） 设f（x）=2（x+）. （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f（）=0,a=1,求?ABC面积的最大值。 【答案】 【解析】 (17)(本小题满分12分) 如图，在三棱台DEF-ABC中， AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点。 （Ⅰ）求证：BC//平面FGH； （Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE, ∠BAC= ,求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小. 【答案】 【解析】 （18）（本小题满分12分） 设数列的前n项和为.已知2=+3.