指数函数及性质练习题.docVIP

指数函数及其性质 一、选择题 1、 若指数函数在上是减函数，那么（ ） A、 B、 C、 D、 ，则这样的（ ） A、 B、 C、 D、 3、函数在区间上的单调性是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ） 5、函数，使成立的的值的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 使成立的的值的集合（ ） A、 B、 C、 D、 （且）的图象不经过第二象限，则有 （ ） A、且 B、且 C、且 D、且 8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数 二、填空题 9、 的定义域是_________。 10、 的图象经过点，则底数的值是_________。 11、 的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象。 12、 ，使是增函数的的区间是_________ 三、解答题 13、已知函数是任意实数且， 证明： 14、已知函数 求函数的定义域、值域 指数函数及其性质 一、选择题 1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、a D、1 2.下列函数式中，满足f(x+1)=f(x)的是( ) A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x 3.下列f(x)=(1+ax)2是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数 4．函数y=是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 5．函数y=的值域是（ ） A、（-） B、（-0）（0，+） C、（-1，+） D、（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，值域为R+的是（ ） A、y=5 B、y=()1-x C、y= D、y= 7．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 二、填空题 8．函数y=的定义域是 9．函数y=()(-3)的值域是 10．直线x=a(a0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 11．函数y=3的单调递减区间是 12．若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 三、解答题 13、已知关于x的方程2a－7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根 14、设a是实数，试证明对于任意a,为增函数 B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A 9、 10、 11、 2 12、 13、 即 14、 得 ∵x(R, ∴△0, 即 , ∴, 又∵，∴ 15、 1）的定义域是R， 令 ，解得 的值域为 （2） 是奇函数。 （3） 设是R上任意两个实数，且，则 答案： 选择题 1、D；2、D；3、B；4、A；5、D；6、B；7、A 填空题 8.(-,0) (0,1) (1,+) 9．[（）9，39] 10．D、C、B、A。 11．（0，+） 12．0 解答题 13、解: 2a－7a+3=0, a=或a=3. a=时, 方程为: 8·()－14·()+3=0x=2或x=1－log3 a=2时, 方程为: ·2－·2+3=0x=2或x=－1－log2 14、证明：设∈R,且 则 由于指数函数 y=在R上是增函数,且, 所以