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九年级上数学期末测试卷 姓名： 得分： 一、选择题（本小题共5小题，每小题5分，共25分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图像的是（ ） 2．边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB//x轴，BC//y轴，反比例函数 与的图像均为正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A、2 B、4 C、8 D、6 3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（　　） A、4acm B、5acm C、6acm D、7acm 4．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（　　） A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②① 5．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本小题共5小题，每小题5分，共25分） 6．____________。 7．如图，反比例函数图像上一点A，过A作轴于B，若，则反比例函数解析式为_____________ 。 8．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_____________% 9．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论： ①AE=AF； ②∠CEF=∠CFE； ③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形； ④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大． 上述结论中正确的序号有___________（把你认为正确的序号都填上） 10．如图，直线与双曲线交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C；轴于点D，；如果，那么k=_________ . 三、解答题（本小题共5小题，没小题10分，共50分） 11．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF． （1）求证：EF∥BC． （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积． 12．如图，反比例函数的图像在第一象限的分支上有一点C（1,3），过点C的直线与x轴交于点A（a，0）。 （1）求反比例函数的解析式； （2）求A点横坐标a和之间的函数关系式； （3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA的面积． 13．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率； （3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？ 14．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作 PD交AB于点D． （1）求点B的坐标； （2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； （3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标． 15．如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB?BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC?CB?BA做匀速运动． （1）已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由； （2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△AMN相似，试求v的值． 北京思勤教育九年级上数学期末测试卷答案 选择题 1． 2． 3． 根据BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC因为AB∥CD则∠ABD=∠BDC∴∠BDC=∠DBC∴DC=BC=a，过点D作DE∥BC，则四边形BCDE是平行四边形，因而BE=CD=a，△AED是等腰三角形，且∠A=60°，则△AED是等边三角形，因而AE=AD=BC=a．则这个梯形的周长是5acm．故选B