利用模糊语言变量计算半马尔可夫模型稳态概率的方法.pdfVIP

剁用模j褂浯育变量计算半马尔可夫模型稳态概率的方法 PrabhuGaonkar A．K．Verma，A．Srividya，Rajesh 印度孟买理工学院可靠眭工程小组Powai．Mumbai一40076(INDIA) 摘蔓：本文提出了半马尔可夫易损耗系统的模糊稳态概率的计算方法。以一个机电系统的四状 态半马尔可夫模型为研究对象，利用分层策略的方法将其转化为马尔可夫模型；该方法假设从_一 个状态转移到另一个状态的过程中采用了模糊语言变量。本文还采用了离散时间转移的概念。文 末举例说明了描述向上转移至第二层级这一过程的树状图，以及两个转移完成后系统状态的概 率。 关键词：半马尔可夫模型，模糊语言变量，分层策略，易损耗系统，模糊稳态概率 前言 参考文献[1】提出了两种对易损耗系统的模糊可用性进行建模的方法；模糊集理论中的模糊 数和置信区间被用于将不确定性并入马尔可夫模型转移率中。第一种方法。假设带有三角关系函 数的5个语言变量分配给所有的故障／维修率，第二种方法，假设采用模糊变量实现由一种状态 到另一种状态的转移。参考文献[2]提出了半马尔可夫方法，用于在模糊条件下对易损耗系统的 可用性进行建模。在假设带有三角关系函数的5个语言变量分配给所有的故障，圣隹修率这一前提 下，半马尔可夫模型可转化为马尔可夫模型，进而得出模糊可用性。 本文讨论了利用模糊集理论中语言变量的概念计算易损耗系统的模糊稳态概率的方法。这里 提出一个可维修的半马尔可夫机电系统的实例，采用传统的分层策略方法[3]将此半马尔可夫模 型转化为马尔可夫模型。方法假设采用模糊语言变量实现从～个状态到另一个状态的转移。在文 末举例说明模糊系统经过两次转移后的状态概率的计算过程。还采用离散时问转移概念进行模糊 转移的计算。按照该过程，易损耗系统的模糊稳态概率可经过大量的转移之后计算得出。 机电系统失效描述 机电系统是机械和电子元件／分系统相结合的产物。它的失效可能由(a)关键部件的退化失 效或者b)冲击的突然失效引起。这两种类型的失效机理在半马尔可夫模型的研究中均有考虑。 退化失效是～种随时间变化的失效机理，随时问很可能发展为关键性失效，例如，磨损、振动、 累积损伤、噪声、泄漏、污染、机械缺陷、材料变质和失效等。退化失效分为关键性和非关键性 两类。关键性失效是指导致系统功能完全丧失的失效；丽非关键性退化只是导致较低功能级的系 统功能丧失。这些退化失效主要与机械部件相关。冲击是突发性的故障机理，与时间无关，例如 突发性的电气失效、仪表失效、控制失效、无指示／警报或错误指示／警报等等。由于冲击机理可 瞬间导致功能丧失，因此被视为关键性失效。冲击失效通常与电子元器件相关。 半马尔可夫模型至马尔可夫模型的转化 状态0：完全运行状态 状态1：非关键退化状态 状态2：关键冲击状态 状态3：关键退化状态 图1半马尔可夫模型 AⅢc：非关键退化失效率 ％。：关键退化失效率 厶：冲击失效率 风：冲击修复率 “。，：关键退化修复率 以下两个假设构成了该模型的半马尔可夫性质： 1、所有的失效率服从指数分布(马尔可夫性假设)： 2、所有的修复率服从特殊爱尔朗分布(非马尔科夫性假设)。 解决半马尔可夫问题的方法之～是分层策略的技术【3]。它基于这样～个结论得出：若状态 不服从指数分布，则被划分为数个子状态，其中每一个子状态都服从指数分布。问题的关键在于 推断子状态的数目及其关联方式和数字参数，以便将所考虑的状态较好地表示出来。本文用考虑 分层的串联方法来解决上述半马尔可夫模型，由于处理状态转移时采用了模糊语言变量的方法， 因此只需一个参数即子状态数目即可。 令竹和p为串连层次参数，分别表示层数和修复率。 M2 ，l 2—M—2—-L-M12 这里Ml和M2为所建模型分布的两个初始要索。 假设里提到，从状态2到状态1的修