2014鲁教A版数学必修五第二章2.1（一）《数列的概念与简单表示法》(一)基础过关训练.docVIP

第二章　数　列§2.1　数列的概念与简单表示法(一) 一、基础过关 1．数列，，，，…的第10项是(　　) A. B. C. D. 2．数列{n2＋n}中的项不能是(　　) A．380 B．342 C．321 D．306 3．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是(　　) A．an＝n2－n＋1 B．an＝ C．an＝ D．an＝n2＋1 4．已知数列，，，，…，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在数列，2，x,2，，2，…中，x＝______. 6．用火柴棒按下图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________． 7．写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程) (1)3,5,9,17,33，…； (2)，，，，…； (3)1,0，－，0，，0，－，0，…. 8．已知数列{n(n＋2)}： (1)写出这个数列的第8项和第20项； (2)323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？ 二、能力提升 9．数列0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的一个通项公式an等于(　　) A.(10n－1) B.(10n－1) C.(1－) D.(10n－1) 10．设an＝＋＋＋…＋ (n∈N*)，那么an＋1－an等于(　　) A. B. C.＋ D.－ 11．由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为________． 12．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an是n的一次函数． (1)求{an}的通项公式； (2)88是否是数列{an}中的项？ 三、探究与拓展 13．已知数列： (1)求这个数列的第10项； (2)是不是该数列中的项，为什么？ (3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内； (4)在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由． 1．C　2.C　3.C　4.C　5.6．an＝2n＋1 7．解　(1)an＝2n＋1. (2)an＝. (3)an＝. 8．解　(1)an＝n(n＋2)＝n2＋2n， ∴a8＝80，a20＝440. (2)由an＝n2＋2n＝323，解得n＝17. ∴323是数列{n(n＋2)}中的项，是第17项． 9．C　10.D　11.61 12．解　(1)设an＝kn＋b，则解得. ∴an＝4n－2. (2)令an＝88，即4n－2＝88，解得n＝22.5N*. ∴88不是数列{an}中的项． 13．(1)解　设f(n)＝＝＝. 令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝. (2)解　令＝，得9n＝300. 此方程无正整数解，所以不是该数列中的项． (3)证明　∵an＝＝1－， 又n∈N*，∴01，∴0an1. ∴数列中的各项都在区间(0,1)内． (4)解　令an＝，∴，∴. ∴当且仅当n＝2时，上式成立，故区间上有数列中的项，且只有一项为a2＝. 3