2014鲁教A版数学必修五第二章2.1《数列的概念与简单表示法》第二课时数列的性质和递推公式no.1课堂强化.docVIP

【创新方案】2013版高中数学 第二章 2.1 数列的概念与简单表示法 第二课时 数列的性质和递推公式 NO.1 课堂强化 新人教A版必修5 1．(2012·西安高二检测)已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是(　　) A．递增数列　　　　　　B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 解析：法一：an＋1＝， an＋1－an＝－ ＝ ＝＞0， {an}是递增数列． 法二：数列{an}各项均为正，又an＋1＝， ＝＝ ＝＞1， {an}是递增数列． 答案：A 2．已知数列{an}对任意的p，qN*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，则a10＝(　　) A．－165 B．－33 C．－30 D．－21 解析：ap＋q＝ap＋aq， a4＝2a2＝－12， a8＝2a4＝－24， a10＝a2＋a8＝－30. 答案：C 3．已知数列{an}满足an＋1＝若a1＝，则a2 011的值为(　　) A. B. C. D. 解析：计算得a2＝，a3＝，a4＝，故数列{an}是以3为周期的周期数列，又因为2 011＝670×3＋1，所以a2 011＝a1＝. 答案：A 4．已知数列{an}，a1＝1，an＝2an－1－1(n＞1，nN*)，则a99＝________. 解析：an＝2an－1－1，a2＝2×a1－1＝1， a3＝2×a2－1＝1，…，a99＝1. 答案：1 5．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第m项的和最大，则m的值是________． 解析：令an＝－n2＋10n＋11≥0，则0＜n≤11. a10，a20，…，a100，a11＝0. m＝10或11. 答案：10或11 6．数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2. (1)－60是否是{an}中的一项？ (2)当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0? 解：(1)假设－60是{an}中的一项， 则－60＝30＋n－n2.解得n＝10或n＝－9(舍去)． －60是{an}的第10项． (2)n＝6时，an＝0；0＜n＜6时，an＞0； n＞6时，an＜0. 1