2014鲁教A版数学必修五第二章2.1《数列的概念与简单表示法》第一课时数列的概念与通项公式no.1课堂强化.docVIP

【创新方案】2013版高中数学 第二章 2.1 数列的概念与简单表示法 第一课时 数列的概念与通项公式 NO.1 课堂强化 新人教A版必修5 1．下列说法正确的是(　　) A．数列中的项不能相等 B．数列的通项公式是唯一的 C．数列中的数是按一定顺序排列的 D．数列0，－1，－2.5，－3…一定是递减数列 解析：数列中的项可以相等，通项公式也不一定只有一个，因此A、B两项都不对；数列就是按一定顺序排列起来的一列数，因此C项正确；给定一个数列的前几项，并不能就此确定该数列一定就是递减数列，因此D项也不正确． 答案：C 2．(201·亳州高二检测)数列0，－1,0,1,0，－1,0,1，…的一个通项公式是(　　) A.　　　　　　B．cos C．cos D．cos 解析：经验证可知，cos是它的一个通项公式． 答案：B 3．600是1×2,2×3,3×4,4×5，…的第几项(　　) A．20　　　　　　　　　　B．24 C．25 D．30 解析：由观察知通项为an＝n×(n＋1)，600＝n(n＋1)解得n＝24. 答案：B 4．(2012·合肥高二检测)数列{an}中，an＝2n，则a4＝________. 解析：an＝2n，a4＝24＝16. 答案：16 5．用火柴棒按下图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________． 解析：a1＝3＝2×1＋1，a2＝5＝2×2＋1， a3＝7＝2×3＋1，a4＝9＝2×4＋1.an＝2n＋1. 答案：an＝2n＋1 6．写出下列数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数 (1)，，，，，…. (2)－1，，－，，－，…. (3)1,0，－，0，，0，－，0，…. 解：(1)这 一个分数数列，分子为偶数列，而分母为1×3,3×5,5×7,7×9,9×11…是两个连续奇数积，故所求数列通项为an＝ (2)数列前5项可以写成－，，－，，－，由于数列间正负互相间隔，应有调节符号作用的数列{(－1)n}，分子构成规律为2n＋1，分母也为两个连续奇数的积，故an＝(－1)n· (3)直接写不能看出通项公式，但改写以后，，－，，，，…， 分母依次为1,2,3,4……、分子为1,0，－1,0呈周期性变化，可以用sinπ表示，当然也可以用cosπ表示，故an＝或an＝. 1