2014鲁教A版数学必修五第三章不等式《不等关系与不等式》提高训练.docVIP

不等关系与不等式（提高训练） 1、已知不等式①，②，③能成立的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 答案：A。 解析：对①，当a，b为负时不成立，对②，只有a，b同号时才成立。③ ，因为b的符号不确定，故不成立。 2、对“a、b、c是不全相等的正数”，给出下列判断： ①(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2≠0； ②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立； ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立． 其中判断正确的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：C。 解析：对①只有时才成立，故正确。对②假设都不成立，则由a＞b与a＜b可知，又也不成立，即，故三个数都相等，假设不成立，②正确。 3、若ab0，则下列结论中正确的命题是 （ ） A．和均不能成立 B．和均不能成立 C．不等式和均不能成立 D．不等式和均不能成立 答案：B。 解析：∵b0，∴－b0，∴a－ba，又∵a－b0，a0，∴. 故不成立. ∵ab0，∴|a||b|，∴故不成立.由此可选B. 另外，A中成立.C与D中成立.其证明如下： ∵ab0，0，∴a+b+0，∴|a+||b+|， 故. 4、如果且，那么以下不等式正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B。 解析：由知①错，②正确；，故③正确；，故④不正确；，故⑤正确。 5、已知0，-1b0，则a，ab，ab2的大小关系是 A、a ab2ab B、abab2a C、ab2aab D、ab2aba 答案：A。 解析：特殊值，验证可得 6、设为实数，求证： 证: 要证明原不等式成立,则只要证: 只要证: 若,上式显然成立,从而原不等式成立; 若1+ab0,则只要证: 只要证: 上式显然成立,从而原不等式成立。 1