2014鲁教A版数学必修五第三章不等式《一元二次不等式及其解法》提高训练.docVIP

一元二次不等式及其解法（提高训练） 1、若是方程的两根，则的最小值是（　） A．　　　　　　　　B．18 C．8 　　　　　　　　　　D．不存在 答案：C 解析：是方程的两根得：即 ， ==然后利用二次函数的性质求解 2、已知f(x)＝（）()＋2，且是、方程f()＝0的两根，则的大小关系是（　） A．　　　　　　B． C．＜a＜b＜ 　　　 　　D．＜a＜＜b 答案：B 解析：在同一坐标系中画出函数f()=与f(x)＝（）()＋2的图象，利用数形结合 3、为何值时，方程的两个根都是正数． 答案：0＜m≤1 解析：由题意知：设方程的两个根为则 即 解不等式组得：0＜m≤1 4、已知不等式的解集为，其中，求不等式 的解集 答案：不等式的解集为 解析：因为的解集为 是方程的两根，且 即又由得 不等式的解集为 5、已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}与B＝{x|x2－2ax＋a＋2 答案： 解析：由题意得A＝{x|1≤x≤4} 设y＝x2－2ax＋a＋2(*) 4a2－4(a＋2)＜0，解得－1＜a＜2． 得： 综上所述的的范围： 6、解关于x的不等式 答案：a＝0时，{x|x＜2｝； a＝1时，{x|x≠2}； 解析： 1° 当a＝0时，原不等式化为x－2＜0其解集为 当 当时，原不等式化为其解集是 4°当a＝1时，原不等式化为(x－2)2＞0，其解集是{x|x≠2} 当时，原不等式化为其解集是 从而可以写出不等式的解集为： a＝0时，{x|x＜2｝； a＝1时，{x|x≠2}； 1