2014苏教版高中数学（必修5）单元测试-第一章.docVIP

解三角形 1:选择题 1、在ABC中已知a=8, B=, C=75 则b等于（ ） A、4 B、4 C、4 D、 2、在ABC中如果B=31, a=20 , b=10 则此三角形为（ ） A、有两解 B、有一解 C、无解 D、有无穷多解 3、在ABC中SinA ：SinB ：SinC=1:2:3 则一定有（ ） A、sinA=1, sinB=2,sinC=3 B、a=1 b=2 c=3 C、A:B:C= 1:2:3 D、a:b:c=1:2:3 4、在ABC中如果A=60, c=4 , 2a4那么此三角形（ ） A、有两解 B、有一解 C、无解 D、有无穷多解 5、等腰三角形的周长为8，底边为2。则底角余弦值等于（ ） A、 B、2 C、 D、 6、在ABC中 ab 则角C为 （ ） A、60 B、30 C、120 D、45或135 7、在ABC中 =（a、b、c分别为角A、B、C的对边）则ABC形状为（ ） A、直角三角形 B、正三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形 8、在ABC中已知A=5 c=10 A=30 则B等于（ ） A、105 B、60 C、15 D、45或135 9、下列命题中正确的是（ ） A、在ABC中若sin2A=sin2B则ABC为等腰三角形 B、在ABC中若b=4 c=2 C=30 则这个三角形有2解 C、在ABC中若 则角A=60 D、在ABC中= 10、已知三角形两边长分别为4,5 它们的夹角的余弦值是方程2+3x-2=0的根，则第三边长是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 11、在ABC中 B=60 那么=--------- 12、在ABC中A+B=则角C=---------- 13、已知a=2 ,b= ,c=+1 则角A=----------- 14、在ABC中若sinA=2sinBcosC ， 则ABC形状为------------ 15、在ABC中 A：B：C=1：2：3 那么a：b：c=------------- 16、在ABC中=+ab且sinAsinB= 则ABC形状------------ 17、在ABC中 b= c=1 B=45 则a=--------------- 18、在ABC中 a=sin10 b=sin50 C=70 那么ABC面积为-------------- 三、解答题 19、已知在ABC中a= b= B=45 求A、C及c 20、在ABC中 =b（b+c） ①求证A=2B ②若a=b 判断三角形形状 21、在ABC中已知a=7 b=3 c=5求三角形中的最大角和sinC。 1、判断下列各小题中的向量与是否共线（ ） （1）=-2 =2（2）=— = -2+2 2、已知= +2 =3—2 求+ — 与3—2 3、已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O 且= =用向量、 分别表示向量、、、 4、已知四边形ABCD点EFGH分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：= 5、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1） （-1,3） （3,4）试求定点D的坐标。 6、已知A（-1，-1） B（1,3）C（2,5）试判断A、B、C三点之间的位置 7、设点P是线段上的一点，的坐标分别是（，） （，） （1）当点P是线段中点时，求点P的坐标。 （2）当点P是线段的一个三分点时，求点P的坐标 8、已知点O（0,0） A（1,2） B（4,5）=+t当t=1、、-2、2时，分别求点P的坐标。 9、已知||=6 ||=4 与的夹角为 求（+2）（—3） 10、已知||=3 ||=4且与不共线，K为何值时，向量+K与—K互相垂直？ 11、已知A（1,2）B（2,3）C（-2,5）试判断ABC的形状并给出证明 12、已知||=4 ||=3 （2—3）（2+）=61 求与的夹角 13、已知||=8 ||=10 |+|=16求与的夹角的余弦值 14、已知=（1,0）=（1,1）为何值时+与垂直 15、已知点A（1，1）B（-1,0）C（0,1） 求点D（x，y）使= 16、已知=（4,2）求与垂直的单位向量坐标 17、已知||=6 为单位向量 当、之间的夹角分别为45度、90度、135度时、画图表示在方向上的投影 并求其值。 中小学教育资源站（)，