2014苏教版选修（2-1）2.5《圆锥曲线的统一定义》word同步测试.docVIP

圆锥曲线的统一定义 一、复习目标 1、 理解圆锥曲线的统一定义，会用定义解题； 2、会用分类讨论思想讨论含参数的曲线方程所表示的曲线的几何性质； 3、会用参数表示与曲线有关的量，并能进一步研究这些量的性质。 二、课前预习题 1、曲线与曲线的 相等。 2、焦距是8，离心率0.8的椭圆的标准方程为 。 3、如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是 。 4、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　． 5、已知0°≤α≤180°，曲线x2+y2cosα=1，当α∈ 时，它表示一个圆；当α∈ 时，它表示双曲线；当α∈ 时，它表示两条平行直线；若该曲线是椭圆，则该椭圆短轴两端点坐标分别是 ，离心率e= 。 6、若直线y=kx+1和椭圆恒有公共点，则实数m∈_______________。 7、动点P分别与两个定点A（－１，0）、B（1，0）连线的斜率之积等于k，则当k=_____ 时，动点P 在一个圆周上运动，当k 时，动点P在一个椭圆上运动，当k______ 时，动点P在一条双曲线上运动。 三、典型例题 根据下列条件，求曲线的方程： （1）中心在原点的双曲线，它的焦距为4，一条准线方程为x= （2）中心在原点的椭圆，它的一条准线方程为y=5，又它的离心率为e= 抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（），求抛物线与双曲线方程。 例3．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。 （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。 四、巩固练习 1、方程表示双曲线时，k∈ ；无论k在上述范围内如何 变化，方程所表示的双曲线有相同的 。 2、曲线C的方程为，则当k= 时，曲线C为圆； 当k∈ 时，曲线C为椭圆； 当k∈ 时，曲线C为双曲线； 当k= 时，曲线C为两直线。 3、如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是表示两个焦点都在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 。 5、方程所表示的曲线是 。 6、已知某圆锥曲线的准线是x=1,在离心率分别取下列各值时，求圆锥曲线的标准方程： （1）e= （2）e=1 （3）e= 7、椭圆C： (ab0)的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且P F1 ⊥F1F2 ，P F1 =，P F2 =。 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程。 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站