2014苏教版选修（1-2）3.2《复数的四则运算》word能力培养.docVIP

[学生用书 P41] 1．计算(6＋6i)＋(3－i)－(5－3i)＝________. 解析：(6＋6i)＋(3－i)－(5－3i)＝(6＋3－5)＋(6－1＋3)i＝4＋8i. 答案：4＋8i 2．复数z＝i2(1＋i)的虚部为________． 解析：z＝i2(1＋i)＝(－1)·(1＋i)＝－1－i，虚部为－1. 答案：－1 3．复数z＝－1＋2i，则复数的虚部是________． 解析：z＝－1＋2i，＝－1－2i，虚部为－2. 答案：－2 4．复数i3(1＋i)2＝________. 解析：i3(1＋i)2＝－i·2i＝－2i2＝2. 答案：2 一、填空题 1．已知3＋i－(4＋3i)＝z－(6＋7i)，则z＝________. 解析：由题知z＝3＋i－(4＋3i)＋(6＋7i)＝(3－4＋6)＋(1－3＋7)i＝5＋5i. 答案：5＋5i 2．已知复数z＝(1－i)2＋1＋3i，若z2＋az＋b＝1－i，a，bR，则实数对(a，b)的值为________． 解析：z＝(1－i)2＋1＋3i＝－2i＋1＋3i＝1＋i， z2＋az＋b＝(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝2i＋a＋ai＋b ＝(a＋b)＋(a＋2)i＝1－i， a＋b＝1且a＋2＝－1，a＝－3，b＝4. 答案：(－3,4) 3．(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________． 解析：设z＝a＋bi(a，bR)，由i(z＋1)＝－3＋2i，得－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，a＋1＝2，a＝1. 答案：1 4．设i为虚数单位，则＝________. 解析：＝＝＝2－3i. 答案：2－3i 5．(2011年高考浙江卷改编)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z＝1＋i，则(1＋z)·＝________. 解析：(1＋z)·＝(2＋i)(1－i)＝3－i. 答案：3－i 6．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则a＝________，b＝________. 解析：由＝1＋i，可得1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，由对应项相等可以得到 答案：　 7．(2011年高考课标全国卷改编)复数＝________. 解析：＝＝＝－2＋i. 答案：－2＋i 8．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于________． 解析：因为z为纯虚数，所以设z＝bi(b≠0)，则＝＝＝＝＝＋(b＋2)i，又为实数，所以(b＋2)＝0，即b＝－2.所以z＝－2i. 答案：－2i 9．(2011年高考课标全国卷改编)复数的共轭复数是________． 解析：＝＝＝i， ∴的共轭复数为－i. 答案：－i 二、解答题 10．计算：(1)(2－i)＋(－2i)； (2)(3＋2i)＋(－2)i； (3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i)． 解：(1)原式＝(2＋)－(＋2)i＝－i. (2)(3＋2i)＋(－2)i ＝3＋(2＋－2)i＝3＋i. (3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i) ＝[6＋3－3－(－2)]＋[－3＋2－(－4)－1]i＝8＋2i. 11．(2011年高考上海卷)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2. 解：(z1－2)(1＋i)＝1－iz1＝2－i， 设z2＝a＋2i，aR， 则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i， z1z2∈R，a＝4，z2＝4＋2i. 12．设zC，求满足z2＝的复数z. 解：设z＝x＋yi(x，yR)， 则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi. 又＝x－yi，所以x2－y2＋2xyi＝x－yi. 由复数相等的条件得 解得 或或 因此所求复数z为0或1或－＋i或－－i. 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站