2014苏教版必修一第二章《函数》word单元测试1.docVIP

第二章 函数 单元质量检测(二) (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．二次函数y＝x2－2x＋2的值域是(　　) A．R　　　　　　　　　　　B． C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 【解析】　y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1≥1 【答案】　D 2．函数y＝＋的定义域为(　　) A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1} 【解析】　0≤x≤1.故选D. 【答案】　D 3．下列函数中，在区间(1，＋∞)上是增函数的是(　　) A．y＝－x＋1 B．y＝ C．y＝－(x－1)2 D．y＝＋1 【解析】　由题意知y＝－x＋1，y＝－(x－1)2，y＝＋1在(1，＋∞)上是减函数，y＝在(1，＋∞)上是增函数，故选B. 【答案】　B 4．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(　　) A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9} 【解析】　注意到题目中的对应法则，将A中的元素－1代入得－3,3代入得5,5代入得9，故选D. 【答案】　D 5．下列各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是(　　) 【解析】　函数应满足一个x对应一个y，显然只有A不符合． 【答案】　A 6．幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是(　　) A．(－∞，1) B．(0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 【解析】　设幂函数为f(x)＝xα把点(2，)代入得函数f(x)＝x－2. ∴f(x)＝x－2的单调递增区间是(－∞，0)． 【答案】　C 7．已知x∈N＋，f(x)＝，则f(3)等于(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 【解析】　∵f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2. 【答案】　D 8．下列四种说法正确的有(　　) ①函数是从其定义域到值域的映射；②f(x)＝＋是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】　A 9．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1) B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(－2) 【解析】　由已知0，得f(x)在x∈[0，＋∞)上单调递减，由偶函数性质得f(3)f(－2)f(1)，故选A.此类题能用数形结合更好． 【答案】　A 10．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足 f(2x－1)f的x取值范围是(　　) A. B. C. D. 【解析】　作出示意图可知： f(2x－1)f－2x－1， 即x.故选B. 【答案】　B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 11．已知函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝________. 【解析】　m2－m－1＝1 ∴m＝－1，或2. 当m＝－1. f(x)＝x0舍 当m＝2 时，f(x)＝x－3. 【答案】　2 12．函数y＝f(x)的图象如图所示，根据函数图象填空： (1)f(0)＝________； (2)f(1)＝________； (3)若－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)与f(x2)的大小关系是________． 【解析】　由图象可直接观察到f(0)＝2f(1)＝3f(2)＝0. 由图象可得到函数y＝f(x)在(－1,1)上是增函数，由增函数的定义可得，当－1＜x1＜x2＜1时，f(x1)＜f(x2)． 【答案】　(1)2　(2)3　(3)f(x1)＜f(x2) 13．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间是________． 【解析】　∵f(x)是偶函数， ∴f(－x)＝kx2－(k－1)x＋2 ＝kx2＋(k－1)x＋2 ＝f(x)， ∴k＝1，∴f(x)＝x2＋2，其递减区间为(－∞，0]． 【答案】　(－∞，0] 14．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a的值为________． 【解析】　f(x)的对称轴为x＝－1，当a＞0时，f(x)max＝f(2)＝4，解得a＝； 当a＜0时，f(x)max＝f(－1)＝4，解得a＝－3. 【答案】　－3或 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要