2014新课标人教A版高中数学（必修2）单元测试-第四章.docVIP

《圆与方程》测验 姓名：＿＿＿＿＿，学号：＿＿＿＿＿＿，成绩：＿＿＿＿＿ 一、选择题（每小题5分，共30分，将正确答案填在答题卡上） 1、圆的圆心坐标是A．(2，3) (－2，3) C．(－2，－3) (2，－3) 始终平分圆的周长，则的值为　　（　　） A． C．　 3、直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系是　　　　　　　　　　　　（　　） （A）相离　　（B）相切　　（C）相交　　　（D）无法判断 4、圆A的方程为：（x－2）2＋（y＋2）2＝9，圆B的方程为：（x＋1）2＋（y－2）2＝4，则两圆的位置关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ) (A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 5、圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5,2），B（3，2）的圆方程为　　　　　　　（　　） 　A、（x－4）2＋（y－5）2＝10　　B、（x－2）2＋（y－3）2＝10　　 B、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10　　D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝10　　 6、已知点及圆C：，过的最短弦所在的直线方程为（　　） A、x＋2y＋3＝0　　B、x－2y＋3＝0　　C、2x－y＋3＝0　　D、2x＋y－3＝0 二、填空题：（每小题5分，共30分） 7、以（2，－1）为圆心，为半径的圆的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8、在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（－1,2,3），B（2,－2,3），则∣AB∣＝＿＿ 9、经过点P（5,1），圆心为C（8，－3）的圆的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 10、已知两点P1（4,9），P2（6,3），以P1P2为直径的圆的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 11、过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为＿＿＿＿＿＿ 12、已知圆．则过点的圆的切线方程为＿＿＿＿＿ 三、解答题（每小题10分，共40分） 13、已知两圆，，求它们的公共弦长。 14、求圆关于直线对称的圆的方程。 15、已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹． 16、（珠海2013高三模底）已知，圆C：，直线：. (1) 当a为何值时，直线与圆C相切； (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程. 参考答案 1、D　2、B　3、B　4、B　5、A　　6、C 7、（x－1）2＋（y＋1）2＝2　　　8、5　　　9、（x－8）2＋（y＋3）2＝25 10、（x－5）2＋（y－6）2＝10　　11、2x－y＝0 12、或 13、解：由两圆方程可知公共弦方程为， 圆圆心到直线（公共弦）的距离为． 弦长． 14、 15．解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P ． 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 ， 平方后再整理，得 ． 可以验证，这就是动点M的轨迹方程． （2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）． 由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以 ， ．所以有， ① 由（1）题知，M是圆上的点， 所以M坐标（x1，y1）满足：② 将①代入②整理，得． 所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）． 16．解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2. (1) 若直线与圆C相切，则有. 解得. (2)：过圆心C作CD⊥AB， 则根据题意，得 得. ∴直线的方程是和.　 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站