2014新课标人教A版高中数学（必修1）期末测试题2.docVIP

必修1综合练习2 D1. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是 A． B． C． D． A2. 已知，且，则 A. B. C. D. D3. 如果二次函数不存在零点，则的取值范围是 A. B. C. D. B4. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式 的解集为 A． B． C． D． C5. 函数的零点所在的一个区间是 A． B． C． D． C6. 对于任意实数，设函数是和的较小者，则的最大值是 A．－2 B．－1 C．1 D．2 B7. 当时，函数和的图象只可能是 D8. 对于集合，定义，设 则 A. B. C. D. D9、下列大小关系正确的是（）A B C D D10、若函数的定义域为,则的定义域为 ( ) A B C D 11. 设函数，若,则实数= . 或u. 12． 已知，则的大小关系为 .（用 “”号连接） 13 已知函数满足: 对任意实数，都有， 且，请写出一个满足条件的函数＝ . （ 注：只需写出一个函数即可）. 14、设，则1 15、函数且，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则 定点坐标为 16、对于函数定义域中任意的，有如下结论： （1） （2） （3） 当时，上述结论中正确结论的序号是________（1）（3） 17、已知是奇函数，则=_________ 18.函数是定义在上的奇函数. （I）求函数的解析式； （II）用单调性定义证明函数在上是增函数. 解: （I）∵函数是定义在上的奇函数，………2分 故，所以， ………4分 所以 . ………5分 （II） 设，， ………6分 则 ………8分 ∵ ∴ ， ………10分 ∴ 而 ∴ ………11分 ∴在上是增函数. ………12分 19．已知集合,，且,求实数的取值范围. 解： …………2分 因为,所以. …………3分 根据集合B中元素个数分类:或，. …………5分 当时，，解得： …………7分 当或时，或，可知无解. ……9分 当时，， 解得 . …………11分 综上所述，或. …………12分 20、已知 且 （Ⅰ）求函数的定义域判断的奇偶性并证明求使成立的的取值范围元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。 （1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。 解：（1），即时，，所以.-------2分 当,, 即,.------4分 当,即时, ,------6分 综上:-------7分 (2)由(1)知:当时, ;当时, ;当时, .所以若甲、乙两户共交水费26.4元时, ------9分 所以,解得:； 所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费元;乙户用水量为4.5吨，应缴水费元。-------12分 22.是定义在区间上的奇函数，且 （1）求解析式；（2）证明为增函数； （3）求不等式的解。 解：（1）∵为奇函数 ∴　　即 又　　即 …………4分 （2）设 即 ∵　　　∴ ∴　　又　　 ∴ ∴在 上为增函数 （3）∵为奇函数 又 ∴…………9分 又在上为增函数 ∴　∴ ∴不等式的解集为…………14分 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站