2014新人教A版选修（2-3）第二章《随机变量及其分布》word单元测试.docVIP

第二章 随机变量及其分布 第二节 离散随机变量 选择 1 设离散随机变量的分布律为: 二、填空 1 如果随机变量的分布律如下所示,则 . X 0 1 2 3 2 进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为, 失败的概率为, 将试验进行到出现一次成功为止, 以表示所需试验次数, 则的分布律是__ ___ ____.(此时称服从参数为的几何分布). 解:的可能取值为1，2，3 ， 所以的分布律为 三、简答 1 一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5, 在其中同时取3只, 以表示取出的3个球中的最大号码, 试求的概率分布. X 3 4 5 P 2 一汽车沿一街道行驶, 需要通过三个均设有绿路灯信号的路口, 每个信号灯为红和绿与其他信号为红或绿相互独立, 且红绿两种信号显示时间相等, 以表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数, 求的概率分布. X 0 1 2 3 P 第三节 超几何分布 二项分布 泊松分布 选择 1 甲在三次射击中至少命中一次的概率为0.936, 则甲在一次射击中命中的概率=______. (A) 0.3 (B) 0.4 (C) 0.5 (D) 0.6 解: D 设”三次射击中命中目标的次数”,则, 已知， 解之得 2 设随机变量, ______. 解: C 二、填空 1设离散随机变量服从泊松分布,并且已知 . 解: 三、简答 1.某地区的月降水量X（单位：mm）服从正态分布N(40,),试求该地区连续10个月降水量都不超过50mm的概率. 2 某地区一个月内发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布,即,据统计资料知,一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故的概率的2.5倍. (1) 求1个月内发生8次、10次交通事故的概率； （2）求1个月内至少发生1次交通事故的概率； （3）求1个月内至少发生2次交通事故的概率； 随机变量的分布函数 填空题 1设离散随机变量 则的分布函数为 . 二、选择 1 设与分别为随机变量与的分布函数,为使是某一变量的分布函数,在下列给定的数值中应取 2. 设函数.则______. (A) 是随机变量的分布函数. (B) 不是随机变量的分布函数. (C) 是离散型随机变量的分布函数. (D) 是连续型随机变量的分布函数. 解: A 显然满足随机变量分布函数的三个条件: (1)是不减函数 ， (2) ， (3) 3. 设 当(*)取下列何值时,是随机变量的分布函数. (A) 0 (B) 0.5 (C) 1.0 (D)1.5 解: A只有A使满足作为随机变量分布函数的三个条件. 三．简答 1 设随机变量的分布函数为,求的值. 解:由随机变量分布函数的性质 知 解 得 第六节 连续随机变量的概率密度 选择 1.设、分别表示随机变量的密度函数和分布函数，下列选项中错误的是（ A ） （A） （B） （C） （D） 2.下列函数中，可为随机变量的密度函数的是( B ) （A） （B） （C） （D） 二、填空 1.设连续随机变量的分布函数为 (1) 0.5 ， (2)概率密度 三、简答题 1. 设随机变量的概率密度 求：（1）常数；（2）概率。 答案 （1） （2） 2. 设随机变量的概率密度 求：（1）常数；（2）概率；（3）分布函数。 答案 （1）；（2）；（3） 3.向某一目标发射炮弹，设弹着点到目的地的距离的概率密度 如果弹着点距离目标不超过时，即可摧毁目标。求： 求：（1）发射一枚炮弹，摧毁目标的概率； （2）至少应发射多少枚炮弹，才能使摧毁目标的概率大于？ 答案 （1） （2）。 4.已知随机变量的概率密度 ， 求：分布函数。 答案