2014新人教A版必修四第二章《平面向量》word单元测试1.docVIP

山西省临汾市永和县第一高级中学 2011-2012学年人教A版必修4 第二章平面向量测试题 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）下列关于向量a，b的命题中，假命题为（　　） A．若a2+b2=0，则 B．若k∈R，，所以k=0或 C．若，则或 D．若都是单位向量，则a?b≤1恒成立 2．（5分）（2010?重庆）已知向量a，b满足a?b=0，|a|=1，|b|=2，，则|2a﹣b|=（　　） A．0 B． C．4 D．8 3．（5分）（2007?北京）已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知，为两个单位向量，那么（　　） A．||= B．若∥，则 C．=1 D．= 5．（5分）（2008?湖南）设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，，，则与（　　） A．反向平行 B．同向平行 C．互相垂直 D．既不平行也不垂直 6．（5分）（2009?广东）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（　　） A．6 B．2 C．2 D．2 7．（5分）已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=a，=b，=c，则下列命题中正确命题的个数为（　　） ①=cb；②=ab；③=ba；④=0． A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设，，AC边上的高为BD．若用表示，则表达式为（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知向量，，则向量与的关系为（　　） A．相等 B．共线 C．模相等 D．垂直 10．（5分）（2009?浙江）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（　　） A．（，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 11．（5分）（2004?湖北）已知点M（6，2）和M2（1，7）．直线y=mx﹣7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（　　） A． B． C． D．4 12．（5分）如下图所示，两射线OA与OB交于点O，下列5个向量中， ①2 ② ③ ④ ⑤ 若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若向量a=（2，﹣3），b=（1，﹣2），向量c满足c⊥a，b?c=1，则c的坐标为． 14．（5分）平面向量与的夹角为60°，，，则=．15．（5分）在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果（其中分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，），则=． 16．（5分）如图，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若，当λ取最大值时，λ﹣μ的值是． 三．解答题（共8小题，满分70分） 17．（8分）某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点． （1）作出向量，，（用1cm长的线段代表10m长） （2）求． 18．（6分）如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N．设=a，=b，用a，b分别表示向量，，，，，． 19．（9分）已知|，． （Ⅰ）若∥，求； （Ⅱ）若、的夹角为60°，求； （Ⅲ）若与垂直，求当k为何值时，？ 20．（8分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）． （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足（）?=0，求t的值． 21．（8分）O是平行四边形ABCD外一点，求证：． 22．（10分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，﹣2）、（5，2）、（﹣3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求： （1）点P分向量所成的比λ的值； （2）P点坐标． 23．（9分）（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知、，试用、表示和． （2）在△ABC中，若若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：； 24．（12分）如图，在平行四边形ABCD，，，M为AB的中点，点N在DB上，且． （1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线； （2）若M、N、C三点共线，求实数t的值． 答案 一．选择题二．