2014新人教A版必修一《指数函数与对数函数测试》word同步测试.docVIP

新课标高一数学同步测试（10）—指数函数与对数函数测试 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．已知pq1,0a1,则下列各式中正确的是 （ ） A． ． ． ．(a，b，c是常数)的反函数，则 （ ） A．a=3b=5，c=－2 B．a=3b=－2，c=5 C．a=2b=3，c=5 D．a=2b=－5，c=3 3．函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D．f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为 （ ） A．，1） B．] C． D．5．函数y=,x((0,1)的值域是 （ ） A． (1，0) B．（(1，0 C．（(1，0） D．[(1，0] 6． 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （ ） A．2 B．1 C． D．a有关的值 7．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有 （ ） A．h(x)g(x)＜f(x) B．h(x)f(x)＜g(x) C．f(x)g(x)＜h(x) D．f(x)h(x)＜g(x) 8．函数(a＞0)的定义域是 （ ） A．a，a］ B．a，0］∪(0，a) C．(0a) D．a，0］ 9．lgx+lgy=2lg(x－2y)，则的值的集合是 （ ） A．1｝ B．2｝ C．1，0｝ D．2，0｝ 10．函数的图象是 （ ） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于 . 12．设函数，给出四个命题： ①时，有成立； ②﹥0时，方程，只有一个实数根； ③的图象关于点（0,c）对称； ④方程，至多有两个实数根. 上述四个命题中所有正确的命题序号是 。 13．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中MN），则人口的年平均自然增长率p的最大值是 . 14．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a= . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）已知，试用p,q表示lg5. 16．（12分）已知a，b∈R+，函数. （1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论； （2）比较与的大小. 17．（12分）已知函数(a、b是常数且a0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3， ymin=，试求a和b的值. 18．（12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域； （2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域. 19．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 20．（14分）已知函数f(x)是 （xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x). （1）求函数F(x)的解析式及定义域； （2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由. 参考答案（9） 一、BAACD CBDBD 二、11．0； 12．①②③； 13．－1； 14．； 三、 15． 解： , lg5= . 16． 解：(1)∵，当a≠b时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数. (2). 17．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1 x∈[－，0] ∴当x=－1时，umin=－1 当x=0时，umax=0 18．解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立． 由