2014新人教A版必修一2.3《幂函数》word同步测试.docVIP

新课标高一（上）数学单元素质测试题——2.3幂函数 （考试时间：45分钟 满分：100分）姓名__________评价_________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1.（11陕西）函数的图像是（ ） 2.（12江西）设函数，则（ ） A. B.3 C. D. 3.（11上海）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 4.（12陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 5.（08全国Ⅱ）函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 6.（12全国Ⅰ）函数的反函数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 7.（11浙江）设函数，若，则实数=____________. 8.（09北京）若函数 ，则不等式的解集为____________. 9.（09上海函数的反函数____________. 3小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10.（本题满分14分）已知函数是幂函数. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 判断函数的奇偶性. 11.（本题满分16分）已知幂函数的图象经过点. (Ⅰ) 求函数的定义域和值域； (Ⅱ) 证明：函数在（0，+）上是减函数. 12.（本题满分16分）已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数的最值. 新课标高一(上)数学单元素质测试题——2.3幂函数（参考答案） 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A D C A 二、填空题 7. 1 ． 8. . 9.． 三、解答题 10. 解：(Ⅰ)根据题意得， 即， (Ⅱ) 由(Ⅰ) 知， ， 在上是奇函数. 11. 解：(Ⅰ)设幂函数，则有， 即， 所以函数的定义域为，值域为 (Ⅱ) 证明：在（0，+）上任取，且，则 即 故函数在（0，+）上是减函数. 12. 解：（Ⅰ）设，则. 由得 . 当时，是的增函数，是的增函数； 当时，是的减函数，是的增函数； 故函数的单调递增区间是，单调递减区间是. （Ⅱ）由得，所以，当时，； 当时，，这时 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 o 4 8 x u o 16 u y