2014新人教A版必修一2.2《对数函数》word同步测试1.docVIP

新疆克拉玛依市实验中学2012一2013学年高一数学对数函数单元检测 座位号 一、选择（每题只有一个正确选项，共计15题，3×15=45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1．2－3＝化为对数式为(　　) A．log2＝－3 B．log(－3)＝2 C．log2＝－3 D．log2(－3)＝有以下四个结论：lg(lg10)＝0；ln(lne)＝0；若10＝lgx，则x＝10；若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 3. 的值是（ ） A． B．1 C． D．2 函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为(　　) A．(1,4]　　　　　　　　　　B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4) 函数y＝log2x与的图关于(　　) A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线y＝x对称 设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　) A．a＜c＜b　　　　　　　　B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 下列各组函数中，定义域相同的一组是(　　) A．y＝ax与y＝logax(a＞0，且a≠1) B．y＝x与y＝ C．y＝lgx与y＝lg D．y＝x2与y＝lgx2 若loga2＜1，则实数a的取值范围是(　　) A．(1,2) B．(0,1)(2，＋∞) C．(0,1)(1,2) D．(0，) 函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1] 已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　) A. B. C．2 D．4 若loga2logb20，则下列结论正确的是(　　) A．0ab1　　B．0ba1 C．ab1　 　 　D．ba1 ．，，的大小顺序是 ( ) A. B. C. D. 13．已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝(　　) A．1 B．2 C. D. 14. 若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A． B． C． D． 15.已知函数y=log (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是 （ ） A．a ＞ 1 B．0≤a＜ 1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1 函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图过定点________． 的定义域是________．，则m=___________. 19.已知g(x)＝，则g[g()]＝________. 三、解答题(写出必要的解答过程，共计39分) 20．（本小题满分9分）已知f(x)＝是R上的增函数，求a的取值范围． 22.（本小题满分9分）已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)． (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 已知f(x)＝－x＋log2. (1)求f()＋f(－)的值； (2)当x∈(－a，a](其中a∈(0,1)，且a为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由． 18. 19. 三、解答题 20. 解：f(x)是R上的增函数， 则当x≥1时，y＝logax是增函数， a1. 又当x1时，函数y＝(6－a)x－4a是增函数． 6－a0，a6. 又(6－a)×1－4a≤loga1，得a≥. ≤a6. 综上所述，≤a＜6. ∴x12+1＜x22+1 又∵y＝log2x在（0，+∞）上是增函数. ∴log2(x12+1）＜log2(x22+1) 即f(x1)＜f(x2) ∴函数f(x)＝log2(x2+1)在（0，+∞）上是增函数. 22. [解析]　(1)若f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)定义域为R，显然a≠0，必须a0且Δ0，解得a1 (2)若f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)值域为R， ⅰ)当a＝0时，符合题意． ⅱ)当a≠0时，必须a0且Δ≥0解得0a≤1 综上所述，0≤a≤1. 23.[解析]　(1)由0得：－1x1， ∴f(x)的定义域为：(－1,1)． 又f(－x)＝－(－x)＋log2 ＝－(－x＋log2)＝－f(x) ∴f(x)为奇函数．∴f()＋f(－)＝0. (2)f(x)在(－