2014新人教A版必修一2.2《对数函数》word同步测试.docVIP

新课标高一(上)数学单元素质测试题——2.2对数函数 （训练时间45分钟，满分100分） 姓名__________评价__________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. (10浙江)已知函数，若，则（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.(08辽宁)已知，，，，则（ ） A． B． C． D． 3. (10湖北)函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.(08全国Ⅰ)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则（ ） A． B． C． D． 5.(09北京)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 6.(09辽宁)已知函数满足:x4,则=;当x＜4时=,则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 7.（09湖北）设集合＜＜, 则 . 8. (09重庆)记的反函数为，则方程的解 ． 9.（12北京）已知函数，若，则_____________． 三、解答题（本大题共3小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10. (本题满分14分) 解下列各题： （Ⅰ）计算： ； （Ⅱ）已知，且，求的值. 11. (本题满分16分) 已知函数. (Ⅰ) 求函数的单调区间； (Ⅱ) 求函数的值域. 12. (本题满分16分) 已知函数. (Ⅰ) 求的反函数； (Ⅱ) 求不等式的解集； (Ш) 讨论的单调性. 新课标高一(上)数学单元素质测试题——2.2对数函数 （参考答案） 一、选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A C A 二、填空题 7.. 8. 2 ． 9. 2 ． 三、解答题 10. 解：（Ⅰ）……………………………2分 （Ⅱ），且，所以.………7分 …………………………………………………8分 11. 解：(Ⅰ)设，则.…………………………1分 由＞0得＜0.即＜0.……2分 ＜＜3.…………………………………………………………3分 因为，所以抛物线的对称轴为.……………4分 当时，是的增函数，是的减函数；………………5分 当时，是的减函数，是的减函数. …………………6分 所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.……8分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，当时，.…………………………………10分 又因为在上是减函数， 所以当时，………………………………………14分 故函数的值域为.……………………………………………………………16分 12. 解：(Ⅰ) 由得.…………………………………………………1分 ，…………………………………………………………………………2分 ，即，………………………………………………3分 .………………………………………………………………………4分 …………………………………………………………………5分 (Ⅱ) ＞0，＜或＞1. 所以，函数定义域为＜或＞.……………………………………………………6分 根据题意，＞0，即＞，…………………………………………………7分 ＞1. 即＞0，也就是＞0，…………………………8分 ＞1.……………………………………………………………………………………………9分 所以，不等式＞0的解集为＞.…………………………………………………10分 (Ш)解法一： 设，则，＜或＞1. …………………………………………………11分 .………………………………………………………12分 …………………13分 当时，是的减函数，是的增函数； ………………………………14分 当时，是的减函数，是的增函数. ……………………………………15分 所以，函数在和上都是减函数.…………………………………16分 解法二： 设是上的任意两个实数，且＜，则……………………………………11分 ………………………………