2014新人教A版必修1第二章《基本初等函数（I）》word单元测试.docVIP

第二章综合素能检测 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．下列函数在区间(0,3)内是增函数的是(　　) A．y＝　　　　　　　　B．y＝x C．y＝()x D．y＝x2－2x－15 2．设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　) A．cba B．cab C．abc D．bac 3．下列各式：＝a；(a2－3a＋3)0＝1　＝.其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　) A．(－，＋∞) B．(－，1) C．(－，) D．(－∞，－) 5．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　) A．y＝x B．y＝x4 C．y＝x－2 D．y＝x 6．与函数f(x)＝2x的图象关于直线y＝x对称的曲线C对应的函数为g(x)，则g()的值为(　　) A. B．1 C. D．－1 7．下列函数中，其定义域与值域相同的是(　　) A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝log2x D．y＝ 8．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(logx)的定义域是(　　) A．[，1] B．[，] C．[4,16] D．[2,4] 9．幂函数y＝(m2－m－1)xm2－2m－3，当x(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　) A．m＝2 B．m＝－1 C．m＝－1或2 D．m≠ 10．已知f(xn)＝lnx，则f(2)的值为(　　) A．ln2 B.ln2 C.ln2 D．2ln2 11．(2012·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．给出四个函数图象分别满足：f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；g(x＋y)＝g(x)·g(y)；u(x·y)＝u(x)＋u(y)；v(x·y)＝v(x)·v(y)．与下列函数图象对应的是(　　) A．—a，—d，—c，—b B．—b，—c，—a，—d C．—c，—a，—b，—d D．—d，—a，—b，—c 第卷 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．不等式2x2＋2x－4≤的解集为________． 14．若x(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则a，b，c的大小关系是______________． 15．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________． 16．(2012·全国高考数学山东卷)若函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________. 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)(2012·德州高一检测)(1)计算：2log32－log3＋log38－25log53. (2)已知x＝27，y＝64.化简并计算： . 18．(本小题满分12分)(2012·福建省厦门市高一期中)已知函数f(x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(x2＋1)(a1)． (1)判断f(x)的奇偶性； (2)求函数f(x)的值域． 20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象． (1)f(x)的定义域为[－2,2]； (2)f(x)是奇函数； (3)f(x)在(0,2]上递减； (4)f(x)是既有最大值，也有最小值； (5)f(1)＝0. 21．(本小题满分12分)函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，(0a1)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值． 22．(本小题满分12分)f(x)是定义在R上的函数，对x，yR都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)0，f(－1)＝2. (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)求f(x)在[－2,4]上的最值． [答案]　B [解析]　由幂函数、指数函数性质即得．[答案]　B [解析]　由幂函数性质有ba0c. [答