2014新人教A版必修1第三章《函数的应用》word单元测试.docVIP

新课标高一（上）数学章节素质测试题——第3章 函数的应用 （考试时间120分钟，满分150分）姓名________评价_______ 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确） 1.（12北京）函数的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.（10浙江）已知是函数的一个零点，若，则（ ） A. B. C. D. 3.（10天津）函数f（x）=（ ） A. B. C. （0，1） D. （1，2） 4.（09天津）设函数则（ ） A. 在区间内均有零点. B. 在区间内均无零点. C. 在区间内有零点，在区间内无零点. D. 在区间内无零点，在区间内有零点. 5.（10福建）函数的零点个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6.（10上海）若是方程的解，则属于区间（ ） A.(，1) B.(，) C.(，) D.(0，) 7.（10山东）函数的图象大致是（ ） 8.（09福建）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ） A. B. C. D. 9.（09宁夏）若满足，满足，则+＝（ ） A. B.3 C. D.4 10.（10新课标）已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.（11天津）对实数，定义运算“”：设函数, .若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．[-2，-1] 12.（12山东）设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（ ） A.　　　　 B. C.　　　　 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.（08湖北）方程的实数解的个数为 ． 14.（10全国Ⅰ）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 ． 15.（11北京）已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______ ． 16.（11山东）已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知a是实数，函数，如果函数在区间 上有零点，求a的取值范围. 18.（本题满分12分）已知关于x的二次函数 （Ⅰ）求证：对于任意，方程必有实数根； （Ⅱ）若，求证：方程在区间及(0，)内各有一个实数根. 19.（本题满分12分）已知二次函数满足. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若方程的两根和满足＜＜1，求实数的取值范围． 20.（本题满分12分）甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元. （Ⅰ）将全程的运输成本（元）表示为速度（km/h）的函数，并指出函数的定义域； （Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小. 21.（本题满分12分）某种股票的价格y(元)在一年内与月份x(月)之间的函数关系如下表: x 0 1 2 3 4 5 6 y 10.1 10.2 10.4 10.8 11.6 13.2 16.4 （Ⅰ）在直角坐标系中, 通过描点、连线, 猜测并确定y与x之间的函数关系式； （Ⅱ）预测这种股票在8月份时的价格, 以及价格为112.4元时的月份. 22.（本题满分12分）已知某类学习任务的掌握程度与学习时间（单位时间）之间的关系为，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数