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第十六届全国计算流体力学会议 改进的自适应试验设计方法在气动设计中的应用 黄江涛, 高正红，周铸，刘刚，赵轲 西北工业大学翼型叶栅空气动力国防科技重点实验室，陕西，西安 710072 摘要 试验设计方法是大型工程数值优化中构建高可信度代理模型的关键，试验设计准则直接决定了代理 模型精度，以及样本采集的计算量。本文通过少量的基础样本进行代理模型构建，结合 RBF 网络引入能 量函数与曲率采样准则，兼顾样本空间分布均匀性以及超曲面曲率描述，有针对性的进行样本增补位置 探测，保证尽量小规模的样本集情况下明显提高代理模型预测精度，建立了自适应的试验设计方法。在 此基础之上将 C 准则表达式引入拥挤度加强函数并进行分步改进;对于稀疏的基础样本，插入点的均匀度 在初始阶段对插值精度起着最关键的影响，随着均匀程度的提高，精确描述目标函数曲面的曲率变化开 始成为采样准则较为重要的因素，针对这些特点，以 RMSE 为变量建立分步变化准则，实现了改进自适应 采样方法（RCE Adaptive Sampling）通过对典型函数进行测试确定了文中提出的 RCE 自适应试验设计技 术的有效性，进一步将该项新方法拓展至翼型、机翼气动优化等高维度设计问题中，相关研究数据表明， 该新型自适应试验设计方法在大幅度降低样本需求的同时，能够有效地大幅度提高代理模型预测精度， 具备十分广阔的应用前景。 关键词： 自适应试验设计；动态网格空间随机定位；能量函数与曲率采样准则；RBF 模型；气动优化； 0 前言 设计、均匀设计、拉丁超立方设计等，经典的试验 代理模型技术在插值、数值优化、预测领域得 设计方法在流体力学以及气动设计领域内得到了 到广泛的应用，而构建代理模型的一个关键技术就 广泛应用。 是合理的样本采集，即试验设计方法。 然而，传统的试验设计方法无法同时兼顾样本 试验设计方法是统计学的一个重要分支，通过 合理分布、目标函数曲率描述这两个重要方面，在 合理的安排试验和对试验所得的数据进行统计分 样本采集上存在很大的盲目性，从而造成预测精度 析，不仅能减少试验次数，且能够从很大程度上有 的大幅下降，以及为提高预测精度而付出的巨大的 效提高试验质量。试验设计的应用几乎涵盖机械、 计算代价。 电子、化工、汽车、烟草、食品、银行、电信、物 随着计算机的飞速发展，飞行器气动设计从 流、航空航天等所有的行业，小到英特尔公司 CPU “Cut and Try ”设计阶段革命性地迈入了数值优 芯片制造误差分析，大到乔治亚宇航中心研制的火 化设计时代，数值优化成为现代飞机设计的重要 箭系统。代理模型的构建是建立在样本数据之上 的、不可或缺的手段，而数值优化手段中一项关键 的，对于确定的插值或逼近型代理模型，合理的样 技术就是试验设计方法的选择。在气动精细化设计 本空间分布对插值、逼近精度产生重要影响，样本 中，求解 N-S 方程进行一次样本分析就需要数小 分布能否在空间分布合理均匀，能否充分反映目标 时，因此采用合理的样本选取方法，在保证网络预 函数曲面或高维空间超曲面的曲率变化，是代理模 测精度的同时减少样本数量对提高设计效率具有 型提高预测精度最关键的技术之一，因此，样本的 重要的意义。 试验设计对代理模型预测能力影响很大。 针对气动设计中样本计算量以及预测精度的 经典的试验设计方法包括完全随机设计、正交 要求，本文开展了自适应试验设计方法研究，建立 1 第十六届