九年级数学-二次函数的图像-23.pptVIP

* x y 26.1 二次函数y=ax2的图 象和性质 学习目标: 1、经历描点法画函数图像的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 3、掌握 型二次函数图像的特征； 重点： 型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。 难点： 选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像。 y=ax2 y=ax2 一条直线 双曲线 一次函数y=ax+b(a≠0)的图象是 ，反比例函数y= (x≠0)的图象是 ，通常用什么方法画一个函数的图象？ x a y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 画出反比例函数 y＝ 的图象. …. …. y .... 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 ….. x 4 x y＝ 4 x 4 3 4 5 4 5 4 3 －1 －2 －4 4 2 1 x 二次函数的图象是什么？有怎样的性质？ 先探讨最简单的二次函数y=ax2 （x取任意实数）的图象和性质 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -8 -6 6 8 x y 0 2 4 -2 -4 0 1 4 9 1 4 9 0 -1 -4 -9 -1 -4 -9 x y=x2 y= - x2 ... ... ... ... ... ... 0 -3 -2 -1 2 3 1 动动手： 在同一直角坐标系中，利用描点法画出二次函数y=x2 和y=－x2的图象。 列表： 练一练： 在同一直角坐标系中，用描点法画出二次函数y=2x2 和y=－2x2的图象。 列表： x y=2x2 y= - 2x2 0 -2 -1.5 -1 1.5 2 1 ………. … … … 0 0 2 8 9 2 2 9 2 8 －2 －8 －2 －8 9 2 9 2 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -8 -6 6 8 x y 0 2 4 -2 -4 y=－2x2 y=2x2 观察:阅读课本P7文段,观察以下两组图象,对比找出图象 的共同点和不同点? 二次函数 的图象一条抛物线. 这条抛物线关于y轴对称,即它的对称轴是y轴 对称轴与抛物线的交点叫抛物线的顶点。 a＞0 a＜0 开口向上 开口向下 顶点是它的最低点.即y有最小值为0 顶点是它的最高点.即y有最大值为0 a越大，抛物线的开口越小 a越大，抛物线的开口越大 抛物线y=ax2的顶点是原点(0,0) 练一练： 观察下列抛物线，填表: y的最值 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 y=3x2 y=x2 x y=-x2 y=－3x2 y=－ x2 y= x2 y y=3x2 y=x2 y=-x2 y=－3x2 y=－ x2 y= x2 向上 向下 向上 向上 向下 向下 y轴 y轴 y轴 y轴 y轴 y轴 （0,0） （0,0） （0,0） （0,0） （0,0） （0,0） y最小值=0 y最大值=0 y最小值=0 y最小值=0 y最大值=0 y最大值=0 思考：请分别找出x轴上方、x轴下方的抛物线的不同点？ 1、填空： （1）抛物线y=6x2中a= ，开口方向_______，对称轴是 ， 顶点坐标是 ，函数y的有最 值是 , 在x轴的 _____ 方（除顶点外）。 （2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外）， 开口向____,对称轴是_____，顶点坐标是______，抛物线的顶点是最____(高\低)点。当x=0时，函数值y有值最____值是______. （0，0） y轴 0 上 下 小 上 下 y轴 （0，0） 高 大 0 2、下列关于函数 和 的图象说法正确的有（ ） ①是一条抛物线 ②开口向下 ③对称轴是y轴 ④顶点是原点 ⑤ 的图象开口比