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大地测量学课程设计 设计题目：白塞尔大地主题解算 学 院： 矿业学院 专 业： 测绘工程 班 级： 测绘122 学 号： 1208010255 学生姓名： 指导教师： 2014年12月26日 目录 白塞尔法大地主题正算步骤 1 白塞尔法大地主题反算步骤 3 同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小 4 程序代码 5 演算示例 9 参考文献 12 心得体会 13教师评语 14 白塞尔大地主题解算 白塞尔法解算大地主题的基本思想是将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件大地线和大圆弧上相应点的方位角相等球面上任意一点的纬度等于椭球面上相应点的归化纬度投影到辅助球面上继而在球面上进行大地主题解算最后再将球面上的计算结果换算到椭球面上 已知 式中系数分别为： 上式右端含有，因此需要迭代计算。第一次迭代取近似值，第二次计算取 以后计算用代换代入上式迭代计算，直到所要求的精度为止。一般取。 解算球面三角形 (计算 (计算 或 (计算 （3）将球面元素换算到椭球面上 (由求 或l，求 l 式中 式中的最大值为，故在计算时通常可以略去不计。 (象限的判定 符号 + + - - 符号 + - + - - l 符号 - - + + 符号 + - + - 其中、为锐角。 2.白塞尔法大地主题反算步骤 已知l= , , (采用逐次趋近法，由l计算 在反算中，已知椭球面上经差l，球面经差上的对应经差未知，为了由l求，由下式可知还需计算、、，计算又还需量，故需要进行迭代计算。 第一次趋近，取l； ， 或 判断的象限 p符号 + + - - q符号 + - + - 判断象限 + - l+ 仿照上述计算步骤迭代计算，直到为止。 将球面元素换算到椭球面上 或 象限的判断与前面一致 同一平行圈弧长、子午线弧长与大地线比较大小 子午线弧长计算公式： 式中： 平行圈弧长公式：（） 不同纬度对应的一些弧长的数值 B 子午线弧长 平行圈弧长 1′ 1″ 1′ 1″ 0° 110 576m 1 842.94m 30.716m 111 321m 1 855.36m 30.923m 15?110 656 1 844.26 30.738 107 552 1 792.54 29.876 30?110 863 1 847.71 30.795 96 488 1 608.13 26. 802 45?111 143 1 852.39 30.873 78 848 1 314.14 21.902 60?111 423 1 857.04 30.951 55 801 930.02 15.5 75?111 625 1 860.42 31.007 28 902 481.71 8.028 90?111 696 1 861.6 31.027 0 0 0 利用白塞尔大地主题反算求解大地线长S 纬度为30°，经差
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