流固耦合下板壳结构的频率约束拓扑优化.pdfVIP

流固耦合下板壳结构的频率约束拓扑优化 李耀明 文聘张颜明 叶红玲 北京工业大学机电学院，100124 摘要 多场耦合作用下的动力学拓扑优化一直是研究的热点和难点问题，本文应用虚质量 法对板壳结构的耦合模态进行分析,并应用ICM方法求解耦合频率约束下的拓扑优化问题， 数值算例表明了本文算法的有效性和可靠性。 关键词：流固耦合;拓扑优化;频率约束 Jl一 ∥ Ⅳ ∥ 睨 峨 ￡ 厶=∑Z8’=一曰7p ％ 式中：以为整体坐标转换矩阵，于是式(3)化为： J广一B1 (7) M，+cs哥+Ksr p+f3=Q 另外对式(4)积分，有： (8) — n n 蹬孙一对艘+丢遵淋％队强呐dSj+蛙州汹F七鼍蛀矾№战丑 靠6 ～s，6 式(8)简记为： Hp+Ap+Ep+pB哥+qo=o 设振动为无阻尼自由振动，略去阻尼项与外激励项，由式(7)与(9)，则： M (10) s哥+Ksr=一pBiHiLB} 式中：H。为日在流固交界面上的节点压力矢量的子矩阵，于是(10)可化为： M B} LMs+Mq1}+Ksr=oa=pBlHjL 二、优化模型与结果 J： 已知频率约束的优化模型为‘1 find：f∈E。v min：∥ (12) st． 五j≥A f。．。≤‘≤f。。 式中f为设计变量，乃为结构的基频，万为频率上限，形为结构的重量，己知模型为 20×20×1的板壳结构，如图1所示，箭头方向为壳体的法线方向，结构在无耦合下的 基频为220．7Hz，取约束200Hz；设与固体作用的液体为：密度是1×103k∥m3，各项 同性，不可压缩的非粘性牛顿流体。且无晃动，液体表面自由，流体作用在壳体正表面 (即有箭头的一侧)，另一侧无液体作用。用上述虚质量方法分析流体作用下的结构耦合 图l板壳模型 图2无耦合下的最优拓扑 图3流固耦合下的最优拓扑 三、结论 综上，采用虚质量法对板壳进行流固耦合的模态分析，并应用ICM方法进行耦合 频率约束的拓扑优化，是一种可行有效的方法。 参考 文 献 l 邱海，隋允康，叶红玲．频率约束板结构拓扑优化[J】．固体力学学报，2012，02：189．198