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基于节点导纳矩阵的节点编号优化 志刚，文 莹，程慧琳 （燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004 ） 摘 要： 文在短路电流软件设计与开发过程中，提出一 导纳阵进行三角分解。导纳阵的稀疏特性也会表 种基于节点导纳矩阵的节点编号优化方案。根据 oracle 现在分解后的三角阵中，但三角阵中的非零元素 数据库的编程特点，采用排零存储的形式形成节点导纳 一般多于导纳阵，导致运算量的增加，为此，应 阵；在分析网络拓扑变化与矩阵运算对应关系的基础上， 在分解前进行节点编号优化。 基于节点导纳阵实现了节点编号的优化。该方案算法简 1.1 注入元的产生 单，易于编程实现，同时适用于输电网和配电网，其优化 分解过程中多出来的非零元素称为注入元 结果可以有效地减少运算过程的注入元，节省 存并提高 计算速度。 素，消去过程中产生注入元素的原因可以用电路 的星网变换来解释。如图1 所示，由于节点m 、p 关键词：节点导纳矩阵；节点编号优化；稀疏矩阵 之间，节点m 、q 之间无直接连接，当先消去节 0 引言 点n 时，电力网络将产生mp 和mq 两条新支路， 对大型电力网络的分析计算，如潮流计算、 三角分解时多出两个注入元素。 故障计算和状态估计等问题中，会遇到大量的矩 p 阵运算。由电力网络的规模和 身的结构特点所 m n 决定，这些参与计算的矩阵是大型的稀疏矩阵， 往往只含有少量的非零元素，运算过程中，采用 q 节点编号优化技术保持矩阵的稀疏度能够节省 图1 消去过程的星网变换原理 存，提高计算速度[1-5] 。 注入元素的多少与节点编号的顺序有直接关 针对输电系统，人们提出很多优化编号方法， 系。图1 所示的网络，先编节点m 后编节点n 时， 如静态优化法、半动态优化法和动态优化法[6] 。 在三角分解时不会产生注入元素，因此先给节点 对于配电系统，结合其辐射型树状结构的特点， m 编号的编号方法占优。 人们提出了树状编号法、逆流编号法[7-8]等。但 1.2 网络变换与矩阵运算的对应关系 以上方法都是基于分析网络拓扑实现优化。文献 节点导纳阵形成后，其中的每个非零元素都 [9]采用邻接多重表实现节点编号优化，易于编 有 其 对 应的 物 理 意义 ， 如非 对 角 元 程；为了寻求多种全局最优的节点编号方案，文 Y ( j 1,2,Ln;i 1, 2,Ln;j i )称为互导纳，其物理 献[10]采用基于蚁群算法的电力网络节点编号多 ji 方案优化，能够得到尽可能多的最优编号方案， 意义为在节点i 施加单位电压，其它节点全部接 但计算中仅节点编号一项工作就会占用大量时 地 时，经节点 j 注入网络的电流， 即 间。